Question

用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)抽水機(jī)提取湖水灌溉農(nóng)田，若農(nóng)田比湖水面高出10m，抽水機(jī)每小時(shí)抽水360m³，機(jī)械效率是49%，求：
（1）電動(dòng)機(jī)所做的有用功；
（2）抽水機(jī)配用的電動(dòng)機(jī)的功率．

Answer 1

解：（1）電動(dòng)機(jī)抽水的重力：
G=mg=ρVg=1×10³kg/m³×9.8N/kg×360m³=3.528×10⁶N，
電動(dòng)機(jī)抽水做的有用功：
W_有用=Gh=3.528×10⁶N×10m=3.528×10⁷J；
（2）根據(jù)公式η=可得：
電動(dòng)機(jī)做的總功：
W_總===7.2×10⁷J，
抽水機(jī)配用的電動(dòng)機(jī)的功率：
P===2×10⁴W=20kW．
答：（1）電動(dòng)機(jī)所做的有用功3.528×10⁷J；
（2）抽水機(jī)配用的電動(dòng)機(jī)的功率20kW．
分析：（1）知道水的體積，根據(jù)公式m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出水的重力，再根據(jù)公式W=Gh求出電動(dòng)機(jī)做的有用功；
（2）根據(jù)公式η=求出電動(dòng)機(jī)做的總功，根據(jù)公式P=求出電動(dòng)機(jī)的功率（抽水機(jī)配用的電動(dòng)機(jī)的功率）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)功的計(jì)算、功率的計(jì)算和機(jī)械效率計(jì)算的理解和掌握，基礎(chǔ)性題目．知道抽水做的功為有用功，電動(dòng)機(jī)做的功為總功是解決此題的關(guān)鍵．