Question

8．一個銅球的質量是178g，體積是30厘米³，如何判斷這個銅球是空心的還是實心的？如果是空心，則空心部分體積多大？如果給空心部分灌滿水，則球的總質量是多大？（ρ_水=1.0×10³kg/m³；ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）將球的質量和密度代入密度公式計算出銅的體積，若小于球的體積，則球是空心的；等于球的體積則球是實心的；
（2）根據密度公式求出質量為178g的銅的體積，再求出空心部分的體積．
（3）空心部分加水，根據密度公式求出水的質量，再求銅和水的總質量，即球的質量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
銅的體積：V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{178g}{8.9g/c{m}^{3}}$=20cm³＜30cm³
即：V_銅＜V_球，
所以銅球是空心的；
（2）銅球空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）銅球空心部分加水，水的質量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×10cm³=10g．
所以球的質量為：
m=m_銅+m_水=178g+10g=188g．
答：銅球是空心的；空心部分體積是10cm³；空心部分灌滿水，則球的總質量是188g．

點評 對于計算空心部分的體積，空心部分加液體，求整個球的質量，這是一類習題．要掌握此類型的思路．