Question

10．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿OA長(zhǎng)2m，在它的中點(diǎn)B處掛一個(gè)質(zhì)量m=30kg的重物．若在杠桿上A端施加最小的力F，使杠桿在水平位置平衡，請(qǐng)?jiān)贏處畫(huà)出這個(gè)力F的示意圖，并且計(jì)算重物的重力G的大小和最小的力F的大小．

Answer 1

分析 （1）杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂（F₁l₁=F₂l₂），在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越�。�
（2）已知物體的質(zhì)量，利用重力公式可直接求出其重力；
（3）再根據(jù)杠桿平衡的條件F₁l₁=F₂l₂，可直接求F的大�。�

解答 解：（1）由杠桿平衡條件F₁l₁=F₂l₂可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越�。粓D中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OA作為動(dòng)力臂最長(zhǎng)，由圖知?jiǎng)恿Φ姆较驊?yīng)該向上，如下圖所示：

（2）B處所掛物體的重力：
G=mg=30kg×9.8N/kg=294N；
（3）當(dāng)力臂為OA時(shí)，力臂最長(zhǎng)，此時(shí)最省力．
連接OA，作用在A點(diǎn)的最小力應(yīng)垂直于OA向上．
由題意知，l₁=2m，l₂=$\frac{2m}{2}$=1m，
F₂=G=294N，
根據(jù)F₁l₁=F₂l₂可得，
F₁×2m=294N×1m，
解得，F(xiàn)₁=147N；
答：最小力的示意圖見(jiàn)解答；B處所掛物體的重力為294N；
在杠桿上A端施加的使杠桿在水平位置平衡的最小的力F₁的大小為147N．

點(diǎn)評(píng) 杠桿中的最小動(dòng)力，可以按照以下幾個(gè)步驟進(jìn)行：
①確定杠桿中的支點(diǎn)和動(dòng)力作用點(diǎn)的位置；
②連接支點(diǎn)與動(dòng)力作用點(diǎn)，得到最長(zhǎng)的線(xiàn)段；
③經(jīng)過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)做出與該線(xiàn)段垂直的直線(xiàn)；
④根據(jù)杠桿平衡原理，確定出使杠桿平衡的動(dòng)力方向．