Question

14．小雨的體重為660N，他使用如圖所示的滑輪組提升重物，已知動滑輪重100N．當勻速提升一個體積為0.02m³的重物（重物始終未出水面）時，他施加360N的力去提升重物，已知每只鞋底與地面的接觸面積為2dm²．不計繩重和摩擦．求：
（1）此時小雨對地面的壓強；
（2）該物體的密度；
（3）當提升重物離水后滑輪組的機械效率？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)力的合成可知小雨受到的支持力等于重力與拉力之差，然后根據(jù)相互作用力可知對地面的壓力，再利用p=$\frac{F}{S}$求解壓強；
（2）首先確定滑輪組繩子的有效股數(shù)，然后根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物-F_浮+G_動）求出物體的重力，再利用G=mg求出物體的質(zhì)量，最后利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．
（3）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{動}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$計算提升重物離水后滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）小雨對地面的壓力和地面對他的支持力是一對相互作用力．
則F_壓=F_支=G_人-F_拉=660N-360N=300N，
此時小雨對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{300N}{2×2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=7.5×10³Pa；
（2）重物在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=200N，
由圖可知，n=2，
不計繩重和摩擦，使用滑輪組提升水中重物的拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_物-F_浮+G_動）
則G_物=2F-G_動+F_浮=2×360N-100N+200N=820N，
所以，m=$\frac{G}{g}$=$\frac{820N}{10N/kg}$=82kg，
則重物的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{82kg}{0.02{m}^{3}}$=4.1×10³kg/m³；
（3）當提升重物離水后，滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{動}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動}}$=$\frac{820N}{820N+100N}$×100%≈89.13%．
答：（1）此時小雨對地面的壓強為7.5×10³Pa；
（2）該物體的密度為4.1×10³kg/m³；
（3）當提升重物離水后滑輪組的機械效率為89.13%．

點評 此題考查的是有關密度、壓強、浮力的綜合計算和滑輪組的使用，解答此題的關鍵是物體重力的計算，難點是對物體進行受力分析，找出各個物理量之間的關系，知道滑輪組的使用時不計繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）計算繩端的拉力是常用的方法．