Question

如圖所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量為m,長度為L，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處。在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動(dòng)到豎直方向夾角為θ的位置（轉(zhuǎn)軸處摩擦不計(jì)）。問：

（1）在答題紙上畫出θ=60°時(shí)拉力F的力臂l，并計(jì)算力臂的大小。

（2）木棒的重力作用點(diǎn)在其長度二分之一處，隨拉開角度θ的增加，拉力F將如何變化？并推導(dǎo)拉力F與角度θ的關(guān)系式。

Answer 1

（1）l=Lcos=Lcos60⁰=1/2L    故力臂l=1/2L

（2）由杠桿平衡得：FL₁=GL₂

解法1：FLcos=G1/2Lsin  F=1/2Gtan  當(dāng)0<<90⁰時(shí)，tan隨著的增大而增大，所以F逐漸增大。

解法2：FL₁=GL₂   通過觀察發(fā)現(xiàn)，隨著的增大，L₁減小而L₂增大，因此L₂/L₁增大，而F=GL₂/L₁，所以，F(xiàn)逐漸增大。