Question

（2012?懷柔區(qū)二模）一個定值電阻（電阻值未知）和滑動變阻器R_w串聯(lián)．電源電壓為U時，電路中的電流為I，定值電阻的功率為P．現(xiàn)將電源電壓提高到2U，同時改變R_w接入電路的電阻，使得電路中的電流變?yōu)?.4I，此時Rw消耗的功率變化了

0.2UI-0.84P

．

Answer 1

分析：由題意可知，定值電阻與滑動變阻器串聯(lián)，當(dāng)電源電壓為U時，根據(jù)P=I₂R表示出定值電阻的阻值，根據(jù)P=UI表示出電路中的總功率得出滑動變阻器消耗的電功率；當(dāng)電源電壓提高到2U時，再根據(jù)P=I²R表示出定值電阻消耗的電功率，利用P=UI表示出電路的總功率得出滑動變阻器消耗的電功率，兩次滑動變阻器消耗的電功率之差即為Rw消耗的功率變化量．

解答：解：設(shè)定值電阻的阻值為R，當(dāng)電源電壓為U時，
∵P=I²R，
∴定值電阻的阻值R=

P

I2

，
∵電路中的總功率等于各用電器功率之和，且P=UI，
∴滑動變阻器消耗的電功率：
P_滑=UI-P，
當(dāng)將電源電壓提高到2U時，
定值電阻消耗的電功率P_R′=（0.4I）²×R=0.16I²×

P

I2

=0.16P，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_滑′=U′I′-P_R′=2U×0.4I-0.16P=0.8UI-0.16P，
Rw消耗的功率變化量：
P_滑-P_滑′=（UI-P）-（0.8UI-0.16P）=0.2UI-0.84P．
故答案為：0.2UI-0.84P．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，總功率等于各用電器功率之和．