Question

【題目】如圖，電源電電壓不變，定值電阻R1=6Ω，電流表的量程為0~0.6A，電壓表的量程為0~3V，滑動(dòng)變阻器R2的規(guī)格為“40Ω 1A”，閉合開關(guān)后，當(dāng)滑片P置于M點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.3A，當(dāng)滑片P置于N點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)變化了0.1A，且滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值。

（1）求定值電阻R1前后兩次電功率之比；

（2）求電源電壓；

（3）在不損壞元件的情況下，求出滑動(dòng)變阻器的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）定值電阻R1前后兩次電功率之比為9：4；（2）電源電壓為3.6V；（3）在不損壞元件的情況下，滑動(dòng)變阻器的取值范圍為0Ω～30Ω。

【解析】

（1）滑片由M點(diǎn)滑到N點(diǎn)，電阻變大，電路中的電流減小，求出滑片P置于N點(diǎn)時(shí)電路中的電流，再根據(jù)P=I2R求出定值電阻R1前后兩次電功率；

（2）根據(jù)電源電壓不變列出等式，求出電源電壓；

（3）根據(jù)電流表量程和滑動(dòng)變阻器規(guī)格分析電路中的最大電流，進(jìn)而求出滑動(dòng)變阻器的最小阻值；
電壓表測量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，其示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值最大，根據(jù)分壓特點(diǎn)求出連入電路的最大阻值。

（1）滑片由M點(diǎn)滑到N點(diǎn)，電阻變大，電路中的電流減小，所以滑片P置于N點(diǎn)時(shí)電路中的電流：

IN＝IM﹣0.1A＝0.3A﹣0.1A＝0.2A，

定值電阻R1前后兩次電功率之比：

（2）滑片P置于M點(diǎn)時(shí)，電源電壓U＝IM（R1+RM），

滑片P置于N點(diǎn)時(shí)，電源電壓U＝IN（R1+RN），

RN＝2RM，

所以0.3A×（R1+RM）＝0.2A×（R1+2RM），

解得RM＝R1＝6Ω，

電源電壓：

U＝IM（R1+RM）＝0.3A×（6Ω+6Ω）＝3.6V；

（3）根據(jù)電流表量程和滑動(dòng)變阻器規(guī)格可知，電路中的最大電流為I大＝0.6A，

由歐姆定律可得，電路總電阻：

滑動(dòng)變阻器連入電路的最小阻值：

R滑小＝R﹣R1＝6Ω﹣6Ω＝0Ω；

電壓表的量程為0～3V，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓U滑＝3V，

R1兩端的電壓U1＝U﹣U滑＝3.6V﹣3V＝0.6V，

根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知：

解得R滑大＝30Ω，

所以在不損壞元件的情況下，滑動(dòng)變阻器的取值范圍為0Ω～30Ω。