Question

質(zhì)量相等半徑相同的空心銅球、鐵球和鋁球各一個(gè)（ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁），則空心部分體積最大的球是（ ）
A．銅球
B．鐵球
C．鋁球
D．條件不足，無法確定

Answer 1

【答案】分析：由題意知這三個(gè)球的半徑相同，也就是告訴我們體積相同，且質(zhì)量相等，根據(jù)銅、鋁、鐵制成的三個(gè)質(zhì)量、體積都相等的空心球和ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁這兩個(gè)條件，由密度公式變形可分別算出三個(gè)球的實(shí)心體積，從而比較出三球的空心體積．
解答：解：由ρ_銅=得：V_實(shí)銅=，
同理可得V_實(shí)鋁、V_實(shí)鐵，
∵銅、鐵、鋁三個(gè)球的質(zhì)量、體積都相等；
ρ_銅＞ρ_鐵＞ρ_鋁
∴V_實(shí)銅最小，那么銅球的空心部分體積就最大；
故選A．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生對密度公式變形的靈活運(yùn)用，鍛煉學(xué)生解題的速度，即從公式可直接看出三個(gè)實(shí)心球的體積大小，從而判斷出空心部分的體積；同時(shí)鍛煉學(xué)生的空間想象能力．