Question

（2013?同安區(qū)一模）現(xiàn)代生物醫(yī)學研究使用的細菌培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度需要精確測控，測控的方法之一是用熱敏電阻來探測溫度．如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R₀置于細菌培養(yǎng)箱內(nèi)，其余都置于箱外．這樣既可以通過電流表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度，又可以通過電壓表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度．已知該電路中電源電壓是12V，定值電阻R的阻值是200Ω．熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關系如圖乙所示．求：

（1）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度降低時，電流表的示數(shù)如何變化？
（2）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，定值電阻R的功率多大？
（3）已知電流表的量程是0～30mA，電壓表的量程是0～8V，則此電路能夠測量的最高溫度是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖象可得熱敏電阻隨溫度的變化情況，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流隨電阻的增大而減小即可得出；
（2）從圖象上讀出40℃時，熱敏電阻的阻值，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出定值電阻R的功率；
（3）分別根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點求出兩電表最大量程時電路的情況，從而根據(jù)圖象讀出電路能夠測量的最高溫度．

解答：解：（1）因為熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，所以當溫度降低時，熱敏電阻的阻值增大，電路中的總電阻增大，電路中的電流減小，故電流表的示數(shù)減�。�
（2）從圖象中可以看出，溫度為40℃時，熱敏電阻的阻值為400Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流為：
I=

U

R0+R

=

12V

400Ω+200Ω

=0.02A，
定值電阻R的功率：
P=I²R=（0.02A）²×200Ω=0.08W；
（3）當電壓表的示數(shù)為U₁=8V時，此時電路中的電流：
I′=

U1

R1

=

8V

200Ω

=0.04A=40mA＞30mA；
當I_m=30mA時，電路的總電阻：
R_總=

U

Im

=

12V

0.03A

=400Ω，
熱敏電阻的阻值：
R₀=R-R₁=400Ω-200Ω=200Ω，
由乙圖可知電路能夠測量的最高溫度是60℃．
答：（1）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度降低時，電流表的示數(shù)將減��；
（2）當培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度為40℃時，定值電阻R的功率為0.08W；
（3）此電路能夠測量的最高溫度是60℃．

點評：串聯(lián)電路的特點和歐姆定律是基礎，利用好熱敏電阻的R-t圖象是本題關鍵：知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度，就可以知道熱敏電阻的阻值；知道熱敏電阻的阻值，就可以知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度．