Question

9．沿長10m、高為2m的斜面，將重為500N的物體由底端勻速推到頂端時的機械效率為80%，求：
（1）沿斜面向上對物體推力的大��；
（2）物體在斜面上運動時受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和提升的高度，根據W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出總功，利用W=Fs求出沿斜面向上對物體推力的大小；
（2）總功減去有用功即為克服摩擦力所做的額外功，根據W=fs求出物體受到的摩擦力．

解答 解：（1）有用功：
W_有=Gh=500N×2m=1000J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%可得，總功：
W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{1000J}{80%}$=1250J，
由W=Fs可得，沿斜面向上對物體推力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{1250J}{10m}$=125N；
（2）克服摩擦力所做的額外功：
W_額=W_總-W_有=1250J-1000J=250J，
由W=fs可得，物體受到的摩擦力：
f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{250J}{10m}$=25N．
答：（1）沿斜面向上對物體推力的大小為125N；
（2）物體在斜面上運動時受到的摩擦力為25N．

點評 本題考查了做功公式和機械效率公式的應用，明確有用功和額外功、總功的關系以及額外功為克服摩擦力所做的功是關鍵．