Question

14．小偉在做“伏安法測電阻的實驗”中，圖甲是沒有連接完的實物圖，電源電壓為6V，滑動變阻器標有“50Ω 2A”字樣．

（1）用筆畫線代替導線將圖甲中的實物圖連接完整．
（2）連接電路時開關應處于斷開狀態(tài)，滑動變阻器的滑片應滑至D（填“C”或“D”）端．
（3）某次測量時電壓表、電流表的示數如圖乙所示，則電壓表的示數為1A，電流表的示數為5V，待測電阻的阻值為5Ω．
（4）若電源電壓恒定且未知，用電阻箱R（能表示出阻值的變阻器，電路符號為）代替滑動變阻器，同時撒去電流表．請利用余下器材（不要添加其他任何器材）設計一個測量未知電阻R_X阻值的實驗：
①在圖丙方框內畫出電路圖．
②簡要寫出實驗步驟及要測的物理量．
③表達式：R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{2}-{U}_{1}{R}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器選擇一上一下接線柱串聯在電路中．
（2）連接實物圖時，開關處于斷開狀態(tài)，閉合開關前，滑片要處于最大阻值處．
（3）確定電壓表、電流表的量程讀出示數，根據R=$\frac{U}{I}$計算出電阻值；
（4）實驗中撤去電流表，讓電阻和電阻箱串聯，改變電阻箱的阻值獲得兩個過程，根據前后兩個 過程電源電壓不變列出等式，求出被測電阻．

解答 解：（1）滑動變阻器已經選定了下面接線柱，任意選擇上面一個接線柱，把滑動變阻器串聯在電路中，如圖：

（2）由圖知，滑動變阻器的下面接了左邊的A接線柱，在閉合開關前，應將滑片移至最右端，即D端使其阻值最大；
（3）由圖乙知，電壓表的量程為0～15V，分度值為0.5V，示數為5V；
電流表的量程為0～3A，分度值為0.1A，示數為1A；
則R=$\frac{U}{I}$=$\frac{5V}{1A}$=5Ω；
（4）被測電阻和電阻箱串聯，電路如圖所示：

電阻箱連入電阻為R₁時，電壓表示數為U₁，電路中的電流為$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$，電源電壓為U=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$（R_X+R₁）；
電阻箱連入電阻為R₂時，電壓表的示數為U₂，電路中的電流為$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$，電源電壓為U=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$（R_X+R₂）；
根據電源電壓相等，$\frac{{U}_{1}}{{R}_{x}}$（R_X+R₁）=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{x}}$（R_X+R₂），解得R_X=$\frac{{U}_{2}{R}_{2}-{U}_{1}{R}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）D；（3）1；5；5；（4）①電路圖如上所示；②a、按電路圖連接電路；b、閉合開關，調節(jié)變阻箱的阻值，讀出示數R₁，讀出電壓表的示數為U₁；c、調節(jié)變阻箱的阻值，讀出示數R₂，讀出電壓表的示數為U₂；③$\frac{{U}_{2}{R}_{2}-{U}_{1}{R}_{1}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

點評 本題是伏安法測電阻的實驗，考查了滑動變阻器的接法及使用，電表的讀數及電阻的計算，本題（4）實驗的設計是該題的難點，電學中涉及兩個過程的電路很多，找前后兩個過程電源電壓相等是很常見、很典型、很簡單的方法，一定要掌握，在計算題中經常用到，也省掉了解方程組的麻煩．