Question

4．一輛卡車不慎開進(jìn)了一段泥濘的道路不能繼續(xù)行駛，司機(jī)找來一輛拖車，利用繩子、動(dòng)滑輪組裝成如圖所示的裝置來拖出卡車，若拖車對(duì)繩子的水平拉力為4000N，將卡車水平勻速向前拖動(dòng)了6m，用時(shí)30s，不計(jì)繩子和滑輪重，求：
（1）拖車對(duì)繩子做的功是多少？
（2）拖車?yán)�繩子的功率是多少？
（3）若卡車被勻速拖動(dòng)時(shí)，泥濘道路對(duì)卡車的阻力位6400N，則動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為多少？

Answer 1

分析 （1）動(dòng)滑輪繩子的有效股數(shù)為2，根據(jù)s_繩=ns_物求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)W=Fs求出拖車對(duì)繩子做的功；
（2）知道拖車對(duì)繩子做的功和做功時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出拖車?yán)�繩子的功率；
（3）拉力所做的有用功為克服卡車阻力所做的功，根據(jù)W=fs求出拉力做的有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%求出動(dòng)滑輪的機(jī)械效率．

解答 解：（1）動(dòng)滑輪繩子的有效股數(shù)n=2，則繩端移動(dòng)的距離：
s_繩=ns_車=2×6m=12m，
拖車對(duì)繩子做的功：
W_總=Fs_繩=4000N×12m=4.8×10⁴J；
（2）拖車?yán)�繩子的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{4.8×1{0}^{4}J}{30s}$=1.6×10³W；
（3）拉力做的有用功：
W_有=fs_車=6400N×6m=3.84×10⁴J，
動(dòng)滑輪的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{3.84×1{0}^{4}J}{4.8×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）拖車對(duì)繩子做的功是4.8×10⁴J；
（2）拖車?yán)�繩子的功率是1.6×10³W；
（3）動(dòng)滑輪的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功、功率和動(dòng)滑輪機(jī)械效率的計(jì)算，明確有用功為克服卡車阻力所做的功是關(guān)鍵．