Question

12．小雪在家中找到一段標有“220V 48.4Ω”的標準電熱絲，將其接在家庭電路中，通過給水加熱，進行科學探究活動．（熱損失不計，電熱絲阻值不隨溫度改變）
（1）計算電熱絲的額定功率；
（2）電熱絲正常工作時，將2kg的水加熱，使水溫升高30℃需要多長時間．
（3）小雪在跟媽媽一起做晚飯時，發(fā)現電熱絲將2kg水溫升高30℃所用時間比上述時間長，請你分析其的原因．
（4）小雪在此時利用這段電熱絲檢驗家里標有“220V 15A，750r/kW•h”的電能表是否準確，請你為小雪提供設計思路（如需要，可自選相應的測量工具）

Answer 1

分析 （1）知道標準電熱絲的電阻和額定電壓，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲的額定功率；
（2）知道水的質量和溫度的變化量以及比熱容，根據Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量，熱損失不計，消耗的電能W=Q_吸，根據P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時間；
（3）實際加熱時間長的原因可能是有熱量損失或者當時的實際電壓較低等；
（4）把其他用電器都關閉，只讓電熱絲工作，利用秒表測出t時間內電能表轉盤轉過的轉數，然后利用P=$\frac{W}{t}$求出電熱絲的電功率，然后與電熱絲的實際功率相比較確定電能表是否準確．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱絲的額定功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×30℃=2.52×10⁵J，
由熱損失不計可知，消耗的電能W=Q_吸=2.52×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，需要的加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{1000W}$=252s；
（3）實際加熱時間長的原因是有熱量損失、實際電壓低于220V；
（4）設計思路：把其他用電器都關閉，只讓電熱絲工作，利用秒表測出t時間內電能表轉盤轉過的轉數n，
則電熱絲的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{n}{750}×3.6×1{0}^{6}J}{t}$，
用計算結果與燈的功率40W比較，若相同，說明電能表準確，否則不準確．
答：（1）電熱絲的額定功率為1000W；
（2）電熱絲正常工作時，將2kg的水加熱，使水溫升高30℃需要252s；
（3）實際加熱時間長的原因是有熱量損失、實際電壓低于220V；
（4）設計思路如上所示．

點評 本題考查了電功率公式、吸熱公式、電功公式的應用，知道利用秒表和電能表測用電器功率的方法是關鍵．