Question

17．老式臺(tái)燈亮度調(diào)節(jié)器電路原理圖如圖所示，已知電源供電電壓U=3V保持不變，燈泡L標(biāo)有“3V、1.5W'字樣，且燈泡電阻的變化忽略不計(jì)，與燈泡串聯(lián)的亮度調(diào)節(jié)器實(shí)際上就是一個(gè)滑動(dòng)變阻器，滑動(dòng)變阻器的最低點(diǎn)c下端陰影段為絕緣材料（相當(dāng)斷路開(kāi)關(guān)）．則：
（1）此臺(tái)燈工作時(shí)燈泡電阻是多大？
（2）若滑動(dòng)交阻器接入電路的電阻R=6Ω時(shí)，燈泡的實(shí)際電功率是多少？
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P分別滑至中點(diǎn)b和最低點(diǎn)c時(shí)，燈泡電功率之比是9：4．那么滑動(dòng)變阻器最大電阻值（即ac段導(dǎo)體電阻）是多少？

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此臺(tái)燈工作時(shí)燈泡的電阻；
（2）滑動(dòng)交阻器接入電路的電阻R=6Ω時(shí)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)P=UI=I²R求出燈泡的實(shí)際電功率；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P分別滑至中點(diǎn)b和最低點(diǎn)c時(shí)，根據(jù)P=I²R求出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)電壓一定時(shí)電流與電阻成反比得出等式即可求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，此臺(tái)燈工作時(shí)燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{1.5W}$=6Ω；
（2）滑動(dòng)交阻器接入電路的電阻R=6Ω時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{3V}{6Ω+6Ω}$=0.25A，
燈泡的實(shí)際電功率：
P_L′=I²R_L=（0.25A）²×6Ω=0.375W；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P分別滑至中點(diǎn)b和最低點(diǎn)c時(shí)，燈泡電功率之比：
$\frac{{P}_{L1}}{{P}_{L2}}$=$\frac{{{I}_}^{2}{R}_{L}}{{{I}_{c}}^{2}{R}_{L}}$=（$\frac{{I}_}{{I}_{c}}$）²=$\frac{9}{4}$，
解得：$\frac{{I}_}{{I}_{c}}$=$\frac{3}{2}$，
因電壓一定時(shí)，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_}{{I}_{c}}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{滑}}{{R}_{L}+\frac{1}{2}{R}_{滑}}$=$\frac{6Ω+{R}_{滑}}{6Ω+\frac{1}{2}{R}_{滑}}$=$\frac{3}{2}$，
解得：R_滑=12Ω．
答：（1）此臺(tái)燈工作時(shí)燈泡電阻是6Ω；
（2）若滑動(dòng)交阻器接入電路的電阻R=6Ω時(shí)，燈泡的實(shí)際電功率是0.375W；
（3）滑動(dòng)變阻器最大電阻值是12Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，利用比值法解決問(wèn)題時(shí)要注意各量之間的關(guān)系、不要顛倒．