Question

【題目】一容器裝滿水后，容器和水的總質(zhì)量為m1；若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A后再加滿水，總質(zhì)量為m2 ， 若在容器內(nèi)放一質(zhì)量為m的小金屬塊A和一質(zhì)量也為m的小金屬塊B后再加滿水，總質(zhì)量為m3 ， 則金屬塊A和金屬塊B的說法正確的是

A. 金屬塊A的密度為

B. 金屬塊A的密度為

C. 金屬塊A和金屬塊B的密度之比為（m3﹣m2）：（m2﹣m1）

D. 金屬塊A和金屬塊B的密度之比（m2+m﹣m3）：（m1+m﹣m2）

Answer 1

【答案】AD

【解析】

(1)假設(shè)A密度ρA,體積VA;B的密度ρB,體積VB,杯子體積V容,杯子的質(zhì)量為m容，則有根據(jù)ρ＝可得：ρAVA＝m,ρBVB＝m；裝滿水后容器和水總質(zhì)量為m1則m容+ρ水V容＝m1，對于放進A的情況：m容+m+ρ水(V容VA)＝m2，即m容+m+ρ水V杯ρ水VA＝m2，即ρ水VA＝m+m1m2①,則VA＝，ρA＝ρ水,故A正確，B錯誤；(2)對于放進AB的情況：m容+2m+ρ水(V容VBVA)＝m3，即ρ水(VA+VB)＝2m+m1m3②,由①②可得：，根據(jù)ρ＝可得：.故C錯誤，D正確。故選AD.