Question

8．電阻R₁、R₂阻值分別是2Ω和3Ω，串聯(lián)接入電路中，R₁、R₂消耗的電能之比是$\frac{2}{3}$；若并聯(lián)，消耗的電功率之比是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 串聯(lián)電路中，電流處處相等，由W=UIt=I²Rt求解，并聯(lián)電路中，各支路兩端電壓相等，由W=UIt=$\frac{{U}^{2}t}{R}$求解．

解答 解：電阻R₁、R₂串聯(lián)時，I₁=I₂，由W=UIt=I²Rt可得：
$\frac{{W}_{1}}{{W}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{1}t}{{I}_{2}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{2Ω}{3Ω}$=$\frac{2}{3}$；
電阻R₁、R₂并聯(lián)時，U'₁=U'₂，由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
$\frac{P{'}_{1}}{P{'}_{2}}$=$\frac{\frac{{U'}_{1}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{U{'}_{2}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3Ω}{2Ω}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$；$\frac{3}{2}$．

點評 本題考串并聯(lián)電路電流電壓的規(guī)律運用，要掌握電功及電功率的公式，難度不大．