Question

（2012?道外區(qū)一模）開學(xué)時(shí)小涵和同學(xué)去商店為班上購一臺(tái)飲水機(jī)，售貨員給他們一份××牌飲水機(jī)的宣傳資料，其內(nèi)容如圖甲所示．
工作電路如圖乙所示，S₀是溫控開關(guān)，可以自動(dòng)控制飲水機(jī)的加熱和保溫狀態(tài)．

熱水箱容量	1.0L
額定電壓	220V
加熱功率	500W
保溫時(shí)功率	44W

試問：
（1）請(qǐng)分析說明溫控開關(guān)閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱還是保溫狀態(tài)．
（2）R₂的阻值是多少？
（3）小涵測得當(dāng)時(shí)的水溫為20℃，飲水機(jī)將lL水從20℃燒開需要多長時(shí)間？[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）．氣壓為l標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，熱量全部被水吸收]
（4）小涵通過實(shí)際測量發(fā)現(xiàn)，飲水機(jī)正常工作時(shí)，將這些水燒開需要15min，則此飲水機(jī)的能量轉(zhuǎn)化效率為多大？
（5）根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)上述宣傳資料中有關(guān)“飲水機(jī)的優(yōu)點(diǎn)”的內(nèi)容作出客觀評(píng)價(jià)，給消費(fèi)者一條有益的建議．

Answer 1

分析：（1）溫控開關(guān)S₀斷開時(shí)，只有R₂連入電路，分析電路電阻的大小，根據(jù)電功率公式分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
（2）由表可知保溫功率和電壓，根據(jù)R=

U2

P

求出電阻R₂的阻值；
（3）先根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，再根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，最后根據(jù)t=

W

P

=

Q

P

求出加熱時(shí)間；
（4）根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，再根據(jù)效率公式求出此飲水機(jī)的能量轉(zhuǎn)化效率；
（5）通過以上的計(jì)算分析宣傳資料中有關(guān)飲水機(jī)的優(yōu)點(diǎn)并提出有益建議．

解答：解：（1）S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)的功率為P₁=

U2

R2

；S₀閉合時(shí)，飲水機(jī)的功率為P₂=

U2

R總

；
∵R₁和R₂的并聯(lián)，
∴R_總＜R₂，
∴P₁＜P₂，則溫控開關(guān)S₀閉合時(shí)處于加熱狀態(tài)；
（2）保溫時(shí)的電阻：
R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

44W

=1100Ω；
（3）水燒開需要吸收熱量：
Q=c_水m_水（t-t₀）=c_水ρ_水V_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
根據(jù)W=Pt可得，需要加熱時(shí)間：
t=

W

P

=

Q

P

=

3.36×105J

500W

=672s=11.2min；
（4）此飲水機(jī)的能量轉(zhuǎn)化效率：
η=

Q

W′

=

Q

Pt′

=

3.36×105J

500W×15×60s

≈74.7%；
（5）經(jīng)計(jì)算，即使該飲水機(jī)的熱效率為100%，也不可能在5分鐘內(nèi)將一箱水燒開，其省時(shí)的說法沒有科學(xué)依據(jù)，建議消費(fèi)者在購買產(chǎn)品時(shí)不能輕易相信宣傳資料．
答：（1）溫控開關(guān)閉合時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
（2）R₂的阻值為1100Ω；
（3）燒開水需要吸收3.36×10⁵J；加熱時(shí)間為11.2min；
（4）此飲水機(jī)的能量轉(zhuǎn)化效率約為74.7%；
（5）經(jīng)計(jì)算，即使該飲水機(jī)的熱效率為100%，也不可能在5分鐘內(nèi)將一箱水燒開，其省時(shí)的說法沒有科學(xué)依據(jù)，建議消費(fèi)者在購買產(chǎn)品時(shí)不能輕易相信宣傳資料．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電阻特點(diǎn)和電功率公式的應(yīng)用，以及電阻、質(zhì)量、吸熱、加熱時(shí)間、能量轉(zhuǎn)化效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式的靈活運(yùn)用，計(jì)算過程中還要注意單位的換算．