Question

（2012?平谷區(qū)二模）如圖所示裝置，杠桿OB可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA：AB=1：2．當(dāng)在杠桿A點(diǎn)掛一質(zhì)量為300kg的物體甲時(shí)，小明通過(guò)細(xì)繩對(duì)動(dòng)滑輪施加豎直向下的拉力為F₁，杠桿B端受到豎直向上的拉力為T(mén)₁時(shí)，杠桿在水平位置平衡，小明對(duì)地面的壓力為N₁；在物體甲下方加掛質(zhì)量為60kg的物體乙時(shí)，小明通過(guò)細(xì)繩對(duì)動(dòng)滑輪施加豎直向下的拉力為F₂，杠桿B點(diǎn)受到豎直向上的拉力為T(mén)₂時(shí)，杠桿在水平位置平衡，小明對(duì)地面的壓力為N₂．已知N₁：N₂=3：1，小明受到的重力為600N，杠桿OB及細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)，滑輪軸間摩擦忽略不計(jì)，取g=10N/kg．求：
（1）拉力T₁；
（2）動(dòng)滑輪的重力G．

Answer 1

分析：（1）以杠桿為研究對(duì)象，畫(huà)出受力分析圖1，則有G_甲×OA=T₁×OB、（G_甲+G_乙）×OA=T₂×OB，綜合后即可求得答案．
（2）分別以動(dòng)滑輪和人為研究對(duì)象，畫(huà)出對(duì)應(yīng)的受力分析圖，根據(jù)杠桿平衡條件求解．

解答：解：（1）對(duì)杠桿進(jìn)行受力分析如圖1甲、乙所示：

根據(jù)杠桿平衡條件：
G_甲×OA=T₁×OB
（G_甲+G_乙）×OA=T₂×OB
∵OA：AB=1：2
∴OA：OB=1：3
則：G_甲=m_甲g=300kg×10N/kg=3000N．
T₁=

OA

OB

=

1

3

×3000N=1000N．
（2）以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，受力分析如圖2甲、乙所示

因動(dòng)滑輪處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以：
T_動(dòng)1=G+2F₁，T_動(dòng)2=G+2F₂
又T_動(dòng)1=T₁，T_動(dòng)2=T₂
所以：F₁=

T1-G

2

=

1000N-G

2

=500N-

1

2

G；
F₂=

T2-G

2

=

1200N-G

2

=600N-

1

2

G；
以人為研究對(duì)象，受力分析如圖3甲、乙所示．

人始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以有：
F_人1+N₁=G_人，F(xiàn)_人2+N₂=（500N-

1

2

G）G_人
因?yàn)镕_人1=F₁，F(xiàn)_人2=F₂，N₁=N₁，N₂=N₂，
且G_人=600N
所以：N₁=G_人-F₁=600N-（500N-

1

2

G）=100N+

1

2

G；
N₂=G_人-F₂=600N-（600N-

1

2

G）=

1

2

G；
又因?yàn)镹₁：N₂=3：1
即

N1

N2

=

100N+ 1 2 G

1 2 G

=

3

1

，
解之：G=100N．
答：（1）拉力T₁為1000N；
（2）動(dòng)滑輪的重力為100N．

點(diǎn)評(píng)：此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)不是很多，但是難度較大，畫(huà)出受力分析圖解答比較容易理解，另外，還需要列方程并求解，因此解答此題還要要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．