Question

6．邊長為10cm的正方體物塊（ρ_物＜ρ_冰）放入水平桌面上的圓柱形容器底部，如圖1所示．逐漸向容器內倒入適量水（水未溢出），測量容器內水的深度h，分別計算出物塊對應受到的浮力F_浮，并繪制了如圖2（實線）所示的圖象．更換一種液體重復上述實驗，繪制了如圖2（虛線）所示的圖象．下列選項不正確的是（　　）

• A． 該物塊密度為0.8×10³kg/m³
• B． 未倒水前物塊對容器底部的壓強為8×10²Pa
• C． h=6cm時，物塊分別在水中和液體中所受浮力之比8：7
• D． h=12cm時，物塊在水中處于漂浮狀態(tài)，在液體中處于沉底狀態(tài)

Answer 1

分析 A、由圖象可知，水的深度從h=8cm以后物塊受到的浮力8N不再發(fā)生變化，由于ρ_物＜ρ_水，物塊處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和重力相等，據(jù)此求物塊的重力；求出物塊的體積，利用G=mg=ρVg求物塊的密度；
B、未倒水前，物塊對容器底部的壓力等于其重力，求出受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求對容器底部的壓強；
C、由圖象可知，當h=10cm以后物體在液體中受到的浮力不變，由于F_浮＜G，物體處于沉底狀態(tài)，此時物塊排開液體的體積和自身的體積相等，利用F_浮=ρ_液gV_排求液體的密度；當h=6cm時，物塊分別在水中和液體中是部分浸入，排開水、液體的體積相同，所受浮力之比等于水和液體的密度之比；
D、由A、C解答可知，h=12cm時，物塊在水中處于漂浮狀態(tài)，在液體中處于沉底狀態(tài)．

解答 解：
A、由圖象可知，水的深度從h=8cm以后物體受到的浮力8N不再發(fā)生變化，
因ρ_物＜ρ_水，
所以，物體處于漂浮狀態(tài)，
因物體漂浮時，受到的浮力和重力相等，
所以，物體的重力G=F_浮=8N；
物塊的體積：
V=（10cm）³=1000cm³=0.001m³，
由G=mg=ρVg可得物塊的密度：
ρ=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{8N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³；故A正確；
B、未倒水前，物塊對容器底部的壓力：
F=G=8N，
受力面積：
S=（10cm）²=100cm²=0.01m²，
對容器底部的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8N}{0.01{m}^{2}}$=8×10²Pa；故B正確；
C、由圖象可知，當h=10cm以后物體在液體中受到的浮力F_浮′=7N不變，
因F_浮′＜G，
所以，物體處于沉底狀態(tài)，
因物體完全浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
由F_浮′=ρ_液gV_排可得，液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}g}$=$\frac{7N}{0.001{m}^{3}×10N/kg}$=0.7×10³kg/m³，
當h=6cm時，物塊分別在水中和液體中是部分浸入，排開水、液體的體積相同，所受浮力之比等于水和液體的密度之比為1×10³kg/m³：0.7×10³kg/m³=10：7，故C錯．
D、由A、C解答可知，h=12cm時，物塊在水中處于漂浮狀態(tài)，在液體中處于沉底狀態(tài)，故D正確．
故選C．

點評 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理、壓強公式、密度公式、影響物體重力勢能因素的應用，關鍵是根據(jù)圖象讀出物體受到的浮力和所處的狀態(tài)．