Question

4．汽車總質(zhì)量1200kg，以72km/h的速度行駛了10km．汽車所受阻力920N，每個輪胎與地面接觸面積0.05m²．求：
（1）汽車行駛中牽引力做的功、功率是多少？
（2）如果汽車油箱內(nèi)裝滿35kg汽油，使其跑完300km，行駛途中是否需加油？（熱機(jī)效率為30%，熱值4.6×10⁷J/kg，不考慮其他能量損失）

Answer 1

分析 （1）物體做勻速直線運(yùn)動，牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的；根據(jù)W=FS求出牽引力的所做的功；根據(jù)P=Fv求功率；
（2）根據(jù)W=FS求出跑完300km牽引力的所做的功，根據(jù)效率求出需要的總能量，利用m=$\frac{Q}{q}$求出需要的汽油，最后與汽車油箱內(nèi)的汽油比較即可．

解答 解：（1）已知v=72km/h=20m/s，路程s=10km=10000m，
因為以72km/h的速度行駛了10km處于勻速直線運(yùn)動，勻速直線運(yùn)動是一種平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小是相等的，所以：牽引力F=f=920N；
汽車牽引力做的功W=Fs=920N×10000m=9.2×10⁶J；
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知：
功率P=Fv=920N×20m/s=1.84×10⁴W=18.4kW；
（2）已知s′=300km=3×10⁵m，則跑完300km牽引力的所做的功W′=Fs′=920N×3×10⁵m=2.76×10⁸J；
由η=$\frac{W}{Q}$得：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.76×1{0}^{8}J}{30%}$=9.2×10⁸J，
則需要的汽油為m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=20kg＜35kg．
即行駛途中不需要加油．
答：（1）汽車行駛中牽引力做的功是9.2×10⁶J、功率為18.4kW；
（2）如果汽車油箱內(nèi)裝滿35kg汽油，使其跑完300km，行駛途中不需要加油．

點評 本題考查功、功率、熱量和效率的計算，是一道綜合題；注意各公式應(yīng)用時單位要統(tǒng)一．