Question

（2009?崇安區(qū)二模）用如圖所示的滑輪組勻速提升質(zhì)量為4kg的物體，在重物上升1m的過程中，拉力F的功率為25W，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%，則重物上升的速度是

0.5

m/s；若用此滑輪組勻速提升80N的貨物，所需拉力為

45

N．（不考慮繩重和摩擦，g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)W=Gh和G=mg求出滑輪組所做的有用功，根據(jù)滑輪組的機(jī)械效率求出拉力所做的總功，再根據(jù)W=Pt求出求出做功時(shí)間即重物上升的時(shí)間，根據(jù)速度公式求出物體上升的速度；
（2）由圖可知，繩子的有效股數(shù)為2，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動(dòng)的速度，根據(jù)P=Fv求出拉力的大小，利用F=

1

n

（G+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，再利用F=

1

n

（G+G_動(dòng)）求出此滑輪組勻速提升80N的貨物時(shí)所需的拉力．

解答：解：（1）滑輪組所做的有用功：
W_有=Gh=mgh=4kg×10N/kg×1m=40J，
∵η=

W有

W總

×100%，
∴拉力所做的總功：
W_總=

W有

η

=

40J

80%

=50J，
∵W=Pt，
∴拉力做功的時(shí)間：
t=

W總

P

=

50J

25W

=2s，
重物上升的速度：
v=

h

t

=

1m

2s

=0.5m/s；
（2）由圖可知，n=2，
繩端移動(dòng)的速度：
v_繩=nv_物=2×0.5m/s=1m/s，
∵P=Fv，
∴拉力的大小為F=

P

v繩

=

25W

1m/s

=25N，
∵F=

1

n

（G+G_動(dòng)），
∴動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=nF-G=nF-mg=2×25N-4kg×10N/kg=10N，
用此滑輪組勻速提升80N的貨物時(shí)，所需拉力：
F′=

1

n

（G′+G_動(dòng)）=

1

2

×（80N+10N）=45N．
故答案為：0.5；45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了做功公式和滑輪組機(jī)械效率公式、速度公式、功率公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是知道繩端移動(dòng)的時(shí)間和物體上升的時(shí)間相等．