Question

（2008?永州）大偉家每個(gè)月的用電量都在90kw?h一100kW?h之間，最近他家里沒(méi)有增添新的電器且用電器工作的時(shí)間也與過(guò)去基本相同，但5月份他家的電費(fèi)繳費(fèi)通知單上用電量猛增到138kW?h．大偉產(chǎn)生凝問(wèn)，決定進(jìn)行測(cè)試，于是將一“220V、1000W”的電爐單獨(dú)接入家庭電路中，用調(diào)節(jié)好的電壓表測(cè)出其兩端的實(shí)際電壓為198V，觀察到電能表的轉(zhuǎn)盤在10min．內(nèi)轉(zhuǎn)了90轉(zhuǎn)，（電阻絲電阻保持不變）．由此可知：
（1）電爐電阻是多大？
（2）電爐消耗的實(shí)際電功率是多大？
（3）100min內(nèi)電爐消耗的電能是多少？
（4）通過(guò)計(jì)算分析大偉家的電能表是否存在問(wèn)題？

Answer 1

分析：（1）由電爐銘牌“220V、1000W”知道電爐的額定電壓和額定功率，根據(jù)歐姆定律和電功率公式求電爐的電阻；
（2）知道電爐兩端的實(shí)際電壓和燈絲電阻，利用P=

U2

R

求燈的實(shí)際功率；
（3）求出了電爐的實(shí)際功率，已知通電時(shí)間，利用W=Pt求消耗的電能；
（4）通過(guò)電能表（600r/kW?h）的鋁盤在10min內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了90轉(zhuǎn)，求10min消耗的電能和（3）得出的數(shù)值對(duì)比進(jìn)行分析．

解答：解：（1）∵I=

U

R

，P=UI，
∴燈絲的電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω；
（2）當(dāng)燈兩端電壓U=198V時(shí)，燈的實(shí)際功率：
P=

U2

R

=

(198V)2

48.4Ω

=810W；
（3）100min燈泡消耗電能：
W=Pt=810W×6000s=4.86×10⁶J；
（4）電能表（600r/kW?h）的鋁盤在10min 內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)了90轉(zhuǎn)，得出10min消耗的電能：
W′=

90R

600r/kW?h

=0.15kW?h=5.4×10⁵J；
∴W′＞W(wǎng)．
由此可見(jiàn)電能表轉(zhuǎn)速太快，需要校正．
答：（1）電爐的電阻是48.4Ω；
（2）電爐消耗的實(shí)際功率810W；
（3）10min電爐消耗4.86×10⁶J的電能；
（4）電能表轉(zhuǎn)速太快，需要校正．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)電爐銘牌和電能表參數(shù)的理解和掌握、電爐實(shí)際功率的計(jì)算、電功的計(jì)算，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，屬于難題．