Question

3．如圖所示，電源電壓不變，燈L標(biāo)有“6V 3W”字樣，定值電阻R=6Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₁斷開，滑動變阻器滑片P位于最左端時，燈L剛好正常發(fā)光；當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₁斷開，滑動變阻器的滑片位于最右端時，電壓表的示數(shù)為2.4V．求：（設(shè)燈絲的電阻保持不變）
①電源電壓；
②燈絲的電阻；
③滑動變阻器的最大電阻；
④當(dāng)開關(guān)S、S₁均閉合，滑動變阻器的滑片位于最右端時，電路的總功率．

Answer 1

分析 （1）由圖開關(guān)S閉合，開關(guān)S₁斷開，滑動變阻器滑片P位于最左端時，電路為燈泡L的簡單電路，燈泡剛好正常發(fā)光，由此得到電源電壓；
（2）由P=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$計算燈絲的電阻；
（3）當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₁斷開，滑動變阻器的滑片位于最右端時，L與R₀串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₀的最大值；
（4）當(dāng)開關(guān)S、S₁均閉合，滑動變阻器的滑片位于最右端時，L與R并聯(lián)再R₀串聯(lián)，求出總電阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電路的總功率．

解答 解：
①由圖開關(guān)S閉合，開關(guān)S₁斷開，滑動變阻器滑片P位于最左端時，變阻器連入阻值為0，電路為燈泡L的簡單電路，燈泡剛好正常發(fā)光，所以電源電壓U=U_額=6V；
②由P=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$可得燈絲的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
③當(dāng)開關(guān)S閉合，開關(guān)S₁斷開，滑動變阻器的滑片位于最右端時，L與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓，此時變阻器連入阻值最大，燈泡此時的電壓：U_L′=U-U₀=6V-2.4V=3.6V，
通過R₀的電流：I₀=I_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{3.6V}{12Ω}$=0.3A，
所以R₀的最大值：R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{2.4V}{0.3A}$=8Ω；
④當(dāng)開關(guān)S、S₁均閉合，滑動變阻器的滑片位于最右端時，L與R并聯(lián)再R₀串聯(lián)，
電路的總電阻：
R_總=$\frac{R•{R}_{L}}{R+{R}_{L}}$+R₀=$\frac{6Ω×12Ω}{6Ω+12Ω}$+8Ω=12Ω，
所以電路的總功率：
P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12Ω}$=3W．
答：①電源電壓為6V；
②燈絲的電阻為12Ω；
③滑動變阻器的最大電阻為8Ω；
④當(dāng)開關(guān)S、S₁均閉合，滑動變阻器的滑片位于最右端時，電路的總功率為3W．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律應(yīng)用和電功率的計算，正確分析滑片和開關(guān)在不同狀態(tài)下的電路結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．