Question

20．如圖所示的汽車(chē)總質(zhì)量為1500kg，該車(chē)以72km/h的速度由小明家沿水平直路勻速行駛到學(xué)校用了15min．已知汽車(chē)在行駛過(guò)程中受到的阻力是車(chē)重的0.1倍，每個(gè)輪胎與水平地面的接觸面積為0.05m²，取g=10N/kg．求：
（1）汽車(chē)對(duì)水平地面的壓力和壓強(qiáng)的大�。�
（2）汽車(chē)行駛過(guò)程中牽引力做的功和功率的大小．

Answer 1

分析 （1）知道汽車(chē)的總質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出其重力，汽車(chē)對(duì)水平地面的壓力等于自身的重力，受力面積為四個(gè)輪胎與水平地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對(duì)汽車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)；
（2）汽車(chē)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，根據(jù)F=f=0.1G求出牽引力的大小，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出汽車(chē)行駛的路程，根據(jù)W=Fs求出牽引力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出牽引力的功率．

解答 解：（1）汽車(chē)的重力：
G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，汽車(chē)對(duì)水平地面的壓力：
F_壓=G=1.5×10⁴N，
地面的受力面積：
S=0.05m²×4=0.2m²，
汽車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa；
（2）因汽車(chē)勻速行駛時(shí)處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，牽引力的大�。�
F=f=0.1G=0.1×1.5×10⁴N=1.5×10³N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車(chē)在15min內(nèi)通過(guò)的路程：
s=vt=72km/h×$\frac{15}{60}$h=18km=1.8×10⁴m，
牽引力所做的功：
W=Fs=1.5×10³N×1.8×10⁴m=2.7×10⁷J，
牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{15×60s}$=3×10⁴W．
答：（1）汽車(chē)對(duì)水平地面的壓力為1.5×10⁴N，壓強(qiáng)為7.5×10⁴Pa；
（2）汽車(chē)行駛過(guò)程中牽引力做的功為2.7×10⁷J，功率為3×10⁴W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、壓強(qiáng)公式、速度公式、做功公式、功率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．