Question

【題目】衛(wèi)星通信系統(tǒng)是由赤道上空一定高度上的地球同步衛(wèi)星和經(jīng)該衛(wèi)星連通的地球站兩部分組成。同步衛(wèi)星天線波束最大覆蓋面可以達到地球表面總面積的三分之一，因此，在赤道上空同平面軌道上等間隔放置三顆同步衛(wèi)星，就能實現(xiàn)全球范圍的通信。目前使用的國際通信衛(wèi)星系統(tǒng)就是按照上述原理建立起來的，三顆衛(wèi)星分別位于大西洋、印度洋、太平洋上空。

（1）已知地球半徑為6.4×103km，要實現(xiàn)全球衛(wèi)星通信，衛(wèi)星在軌理論高度（距地面高度）至少多遠？

（2）衛(wèi)星傳輸?shù)闹饕�缺點是傳輸時延大。甲乙兩人打接越洋電話，已知他們兩地基站共用的是一顆在軌高度約3.6×104km的通信衛(wèi)星，且兩地距衛(wèi)星均為4.5×104km，求打接一次電話時延多少s？

Answer 1

【答案】（1）6.4×103km（2）0.6

【解析】

（1）．∵三顆衛(wèi)星覆蓋整個地球，同步衛(wèi)星天線波束最大覆蓋面可以達到地球表面總面積的三分之一，

∴∠DOB＝120°，

∴∠AOB＝60°，

∵△ABO是直角三角形，

∴∠OAB＝30°，

∴OA＝2OB＝2R，

∴AC＝OA﹣OC＝2R﹣R＝R＝6.4×103km。

（2）．打接一次電話的路程：

s＝4×4.5×104km＝1.8×105km。

∵v＝，

∴t＝＝＝0.6s。

答：（1）．衛(wèi)星在軌理論高度至少6.4×103km。

（2）．打接一次電話時延多少0.6s。