Question

有一個(gè)圓柱形玻璃瓶，瓶身粗細(xì)均勻，瓶底很薄（瓶底厚度不計(jì)）．當(dāng)在瓶?jī)?nèi)裝有110g水時(shí)，用刻度尺測(cè)得水深是11cm．求：
（1）距瓶底6cm處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多大？（g取10N/kg，水的密度為1.0×10³kg/m³）
（2）將瓶?jī)?nèi)的水倒凈，換成96g某待測(cè)液體，待測(cè)液體在瓶?jī)?nèi)的深度為12cm．那么待測(cè)液體的密度是多少？

Answer 1

分析：（1）深度是指液體內(nèi)某點(diǎn)到水面的垂直距離，據(jù)此求出水的深度，再利用液體壓強(qiáng)公式求水產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）設(shè)圓柱形玻璃瓶的底面積為s，可求出水的質(zhì)量，m_水=ρ_水sh_水，據(jù)此求出s；再根據(jù)ρ_液sh_液=m_液求出液體的密度．

解答：解：（1）由題知，h=11cm-6cm=5cm=0.05m，
距瓶底6cm處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa；
（2）設(shè)圓柱形玻璃瓶的底面積為s，
ρ_水=1.0×10³kg/m³=1g/cm³，
水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水sh_水，
∴s=

m水

ρ水h水

=

110g

1g/cm3×11cm

=10cm²；
液體的體積：
v=sh_液=10cm²×12cm=120cm³，
液體的密度：
ρ_液=

m液

v

=

96g

120cm3

=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³．
答：（1）距瓶底6cm處水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是500Pa；
（2）待測(cè)液體的密度是0.8×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，計(jì)算時(shí)靈活選用這一套單位（c-g/cm³，m-g，v-cm³，s-cm²、h-cm）更方便．