Question

（2004?連云港）某養(yǎng)雞場(chǎng)，在冬季為了提高產(chǎn)蛋量，采取了光照和保溫兩項(xiàng)措施．夜晚對(duì)雞舍進(jìn)行加熱，同時(shí)用大功率燈泡進(jìn)行照明，白天只需要適當(dāng)保溫，不需燈光照射．整個(gè)電路原理如圖所示．中R₁、R₂是電熱器中的電熱絲，L是“220V、90W”的大功率燈泡．通過定時(shí)開關(guān)S₁、S₂的同時(shí)通斷來實(shí)現(xiàn)白天和夜晚的用電要求．
（1）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，屬于

晚上

用電狀態(tài)．當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，屬于

白天

用電狀態(tài)．（均選填“白天”“晚上”）
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂都斷開時(shí)，電流表示數(shù)為11A，R₁與R₂消耗的功率之比為1：4，求這時(shí)電路消耗的總功率及R₁、R₂的阻值．
（3）現(xiàn)在，該地區(qū)生產(chǎn)用電采用“分時(shí)計(jì)價(jià)”措施，白天的電價(jià)為0.50元/kwh，夜晚電價(jià)為0.20元/kwh，若該電路白天和夜晚工作時(shí)間均以10h計(jì)算，與“分時(shí)計(jì)價(jià)”前相比，單這一項(xiàng)用電每天節(jié)省開支多少元？（未“分時(shí)計(jì)價(jià)”前的電價(jià)統(tǒng)一為0.40元/kwh）．

Answer 1

分析：（1）開關(guān)S、S₁、S₂同時(shí)處于閉合狀態(tài)，由開關(guān)狀態(tài)判斷電路的連接情況，利用公式P=

U2

R

分析電路中的電功率，從而判斷用電狀態(tài)；S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，R₁和R₂組成串聯(lián)電路，利用公式P=

U2

R

分析電路中的電功率，從而判斷用電狀態(tài)．
（2）根據(jù)P=UI求出這時(shí)電路消耗的總功率；根據(jù)歐姆定律求出此時(shí)電路中的總電阻，根據(jù)P=I²R求出兩電阻之比，從而求出R₁、R₂的阻值．
（3）知道燈和兩個(gè)電阻的阻值，分別計(jì)算白天和夜晚消耗的電能，分別計(jì)算分時(shí)計(jì)價(jià)前后的電費(fèi)，再計(jì)算每天的節(jié)省開支．

解答：解解：（1）開關(guān)S、S₁、S₂同時(shí)處于閉合狀態(tài)，R₂被短路，R₁和燈泡L組成并聯(lián)電路，燈泡L發(fā)光，且電路中的電阻最小，由公式P=

U2

R

可知，此時(shí)電路中的電功率最大，為加熱狀態(tài)，所以是晚上；S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，R₁和R₂組成串聯(lián)電路，燈泡L斷路不發(fā)光，且電路中的電阻最大，由公式P=

U2

R

可知，此時(shí)電路中的電功率最小，為保溫狀態(tài)，所以是白天．
（2）S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，R₁和R₂組成串聯(lián)電路；
這時(shí)電路消耗的總功率：
P=UI=220V×11A=2420W；
電路的總電阻為R_總=

U

I

=

220V

11A

=20Ω，
即R₁+R₂=20Ω------------------------①
由P=I²R可知：
P₁：P₂=I²R₁：I²R₂=R₁：R₂=1：4--------②
由①②可得：R₁=4Ω，R₂=16Ω．
（3）夜晚用電狀態(tài)：
P=P₁+P_L=

U2

R1

+90W=

(220V)2

4Ω

+90W=12190W=12.19kW，
W=Pt=12.19kW×10h=121.9kW?h；
白天用電狀態(tài)：
W=Pt=2.42kW×10h=24.2kW?h．
分時(shí)計(jì)價(jià)前每天電費(fèi)：
0.4元×（121.9+24.2）=58.44元，
分時(shí)計(jì)價(jià)后每天電費(fèi)：
0.5元×24.2+0.2元×121.9=36.48元，
∴節(jié)省開支：
58.44元-36.48元=21.96元．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S、S₁、S₂都閉合時(shí)，屬于夜晚用電狀態(tài)；當(dāng)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，屬于白天用電狀態(tài)．
（2）R₁的電阻值為4Ω．R₂的電阻值為16Ω，電路消耗的總功率為2420W．
（3）與“分時(shí)計(jì)價(jià)”前相比，單這一項(xiàng)用電每天節(jié)省開支21.96元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律、串并聯(lián)連接方式的判斷、電功率的計(jì)算、電功的計(jì)算，涉及到畫等效電路圖進(jìn)行電路簡(jiǎn)化和計(jì)算，屬于難題．