Question

建筑工地上有如圖所示的一個(gè)滑輪組，建筑工人用該滑輪組勻速提起100kg的建筑材料，所用的拉力是400N，繩子的自由端被拉下2m．
（1）該滑輪組的有用功是多大？
（2）該滑輪組的機(jī)械效率是多大？
（3）如果不計(jì)滑輪的摩擦與自重，勻速吊起物體時(shí)所用拉力是多大？

Answer 1

分析：由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，則s=4h．
（1）知道物體的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出物體重力，再求出物體上升的高度，根據(jù)公式W=Gh求出有用功；
（2）知道提升物體的重和拉力大小，利用η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F4h

=

G

4F

求出該滑輪組的機(jī)械效率；
（3）不計(jì)滑輪的摩擦與自重，知道物重和繩子股數(shù)，根據(jù)F=

1

4

G求拉力大�。�

解答：已知：物體質(zhì)量m=100kg，拉力F=400N，繩子的自由端被拉下s=2m，繩子股數(shù)n=4
求：（1）有用功W_有用=？；（2）該滑輪組的機(jī)械效率η=？；（3）拉力F′=？
解：（1）物體重力：
G=mg=100kg×9.8N/kg=980N，
∵s=4h，
∴物體上升的高度：
h=

s

4

=

2m

4

=0.5m，
有用功：
W_有用=Gh=980N×0.5m=490J；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率：
η=

W有用

W總

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

F4h

×100%=

G

4F

×100%=

980N

4×400N

×100%=61.25%；
（3）不計(jì)滑輪的摩擦與自重，勻速吊起物體時(shí)所用拉力：
F′=

1

4

G=

1

4

×980N=245N．
答：（1）該滑輪組的有用功是490J；
（2）該滑輪組的機(jī)械效率為61.25%；
（3）勻速吊起物體時(shí)所用拉力為245N．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了使用滑輪組拉力的計(jì)算、機(jī)械效率的計(jì)算，本題關(guān)鍵：一是利用好推導(dǎo)公式η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

F4h

=

G

4F

；二是利用好不計(jì)滑輪的摩擦與自重時(shí)拉力和物重的關(guān)系[F=

1

n

G]．