Question

15．如圖（a）所示電路中，電源電壓為8V且不變，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω，1.5A”字樣，兩電表表盤如圖（b）、（c）所示．閉合電鍵S，移動(dòng)滑片到某位置時(shí)，電壓表、電流表的示數(shù)分別為6伏和0.2安．求：

①滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；
②在電路中各器件都安全的情況下，若要使電壓表和電流表都能達(dá)滿刻度：
（a）電壓表所選量程為0～3V、電流表所選量程為0～0.6A．
（b）滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的范圍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）知道變阻器兩端的電壓和通過(guò)的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值；
（2）（a）由題意可知，電壓表和電流表都能達(dá)滿刻度，根據(jù)電源的電壓確定電壓表的量程，根據(jù)滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流確定電流表的量程；
（b）當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
①由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
②（a）由題意可知，電壓表和電流表都能達(dá)滿刻度，
因電源的電壓為8V，滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為1.5A，
所以，電壓表的量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A；
（b）當(dāng)電路中的電流I=0.2A時(shí)，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=40Ω-30Ω=10Ω，
當(dāng)電流表的示數(shù)I_大=0.6A時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{8V}{0.6A}$≈13.3Ω，
變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=R′-R₁=13.3Ω-10Ω=3.3Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₂′=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁′=U-U₂′=8V-3V=5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2大}}$，即$\frac{5V}{10Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大=6Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的范圍為3.3Ω～6Ω．
答：①滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為30Ω；
②（a）0～3V；0～0.6A；
（b）滑動(dòng)變阻器移動(dòng)的范圍為3.3Ω～6Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，會(huì)確定電表的量程和變阻器接入電路中的最大、最小阻值是關(guān)鍵．