Question

3．小明用標(biāo)有“6V 3W”字樣的燈L₁和滑動(dòng)變阻器R₀制作成一個(gè)調(diào)光臺燈．電路如甲圖所示，電源電壓10V，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使燈L₁正常發(fā)光．則：

（1）求此時(shí)流經(jīng)燈L₁的電流I；
（2）求此時(shí)變阻器R₀的阻值；
（3）若用另一個(gè)燈L₂“12V  18W”替換滑動(dòng)變阻器接入原電路（如乙圖所示），請你通過計(jì)算判斷此時(shí)L₁能否正常發(fā)光？也請通過計(jì)算判斷結(jié)論“同一電路中的燈泡，額定功率越大亮度越亮”是否正確？

Answer 1

分析 “6V 3W”表示燈的額定電壓為6V，燈的額定功率為3W，
（1）根據(jù)P=UI求燈的額定電流；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律和電壓規(guī)律，由歐姆定律求出R₀；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求燈的電阻，根據(jù)分壓原理和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律判斷L₁的發(fā)光情況；根據(jù)歐姆定律確定此時(shí)電路的電流大小，根據(jù)P_實(shí)=I₂R_L2求燈的實(shí)際功率，由實(shí)際功率確定燈的亮度，據(jù)此分析回答．

解答 解：（1）閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使燈L₁正常發(fā)光，L₁的電壓為6V，
燈L₁正常發(fā)光時(shí)的電流I=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}=\frac{3W}{6V}$=0.5A；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電流的規(guī)律，通過R₀的電流I₂=I=0.5A，
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，R₀兩端電壓U₂=U-U_燈=10V-6V=4V，由歐姆定律，電阻R₀=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}=\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，L₂的電阻R_L2=$\frac{{{U}_{L2}}^{2}}{{P}_{L2}}$=$\frac{（12V）^{2}}{18W}$=8Ω，R_L2=R₀，根據(jù)分壓原理，燈L₂的電壓不變，所以L₁的電壓不變，故L₁能正常發(fā)光，
因電路的總電阻沒有變，故此時(shí)電流也沒有變，仍為0.5A，
此時(shí)L₂實(shí)際功率P_實(shí)=I²R_L2=（0.5A）²×8Ω=2W＜3W，燈L₂亮度小于燈L₁，雖然L₂的額定功率18W大于燈L₁的額定功率3W，但L₂亮度小于燈L₁，則同一電路中的燈泡，額定功率越大亮度越亮是不正確的．
答：（1）此時(shí)流經(jīng)燈L₁的電流I=0.5A；
（2）此時(shí)變阻器R₀的阻值為8Ω；
（3）若用另一個(gè)燈L₂“12V 18W”替換滑動(dòng)變阻器接入原電路（如乙圖所示），此時(shí)L₁能正常發(fā)光；
通過計(jì)算，結(jié)論“同一電路中的燈泡，額定功率越大亮度越亮”是不正確的．

點(diǎn)評 本題考查歐姆定律、串聯(lián)電路的規(guī)律及電功率公式的運(yùn)用及決定燈的亮度的因素，屬于中等難度的題目．