Question

（2012?玉林）如圖所示，電源電壓保持不變電阻R₁：R₂=1；2，當開關S接a時，電流表的示數為0.3A，R₁消耗的功率為P₁，當開關S接觸b時，R₀消耗的功率為0.8W，R₂消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=9：8，則R₁=

20

Ω，電源電壓U=

12

V．

Answer 1

分析：（1）當開關S接a時，電阻R₁與R₀串聯，電流表測電路中的電流；根據歐姆定律和電阻的串聯表示出電源的電壓，根據P=I²R表示出R₁消耗的功率P₁．
（2）當開關S接觸b時，電阻R₂與R₀串聯；根據P=I²R表示出R₀消耗的功率和R₂消耗的功率P₂，再根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，最后根據電源的電壓不變和P₁：P₂=9：8聯立等式，即可解決問題．

解答：解：（1）當開關S接a時，等效電路圖如圖1所示；
當開關S接觸b時，等效電路圖如圖2所示．

由圖1可得：
P₁=（0.3A）²×R₁-----①
電源的電壓：
U=0.3A×（R₀+R₁）-----②
（2）當開關S接b時，等效電路圖如圖2所示，
由圖2可得：
I²R₀=0.8W-----③
P₂=I²R₂=

0.8W

R0

×R₂---------④
∵R₁：R₂=1：2和P₁：P₂=9：8，
∴由①④可得：

(0.3A)2×R1

0.8W R0 ×R2

=

(0.3A)2

0.8W R0

×

1

2

=

9

8

，
解得：R₀=20Ω；
代入③式可得I=

0.8W 20Ω

=0.2A，
電源的電壓U=0.2A×（R₀+R₂）-----⑤
代入②⑤兩式可得U=12V，R₁=20Ω，R₂=40Ω．
故答案為：20；12．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關觸點位于不同位置時表示出電阻消耗的電功率和電源的電壓不變得出等式進行解答．