Question

11．小紅家的電熱飲水機，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，R₁和R₂為兩段電熱絲，當(dāng)飲水機熱水箱內(nèi)水溫達到92℃時，開關(guān)S₀就會自動斷開，處于保溫狀態(tài)；當(dāng)水溫降到一定溫度t時，S₀又閉合重新加熱．飲水機的銘牌數(shù)據(jù)與電路原理圖如下：

熱水箱水量	額定電壓	加熱時功率	保溫時功率
2kg	220V	440W	40W

（1）求電熱飲水機處于加熱狀態(tài)時，通過飲水機的電流？
（2）計算電熱絲R₁的阻值．
（3）在無人取水狀態(tài)下，飲水機重新加熱一次的時間為5min．加熱一次消耗的電能是多少？若飲水機的加熱效率為90%，請計算每次重新加熱前的水的溫度是多少？【c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】

Answer 1

分析 （1）已知加熱時的功率和額定電壓，根據(jù)公式P=UI可求通過飲水機的電流．
（2）已知額定電壓和保溫時的功率，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求電熱絲R₁的阻值．
（3）已知加熱時的功率和加熱時間，根據(jù)做功公式W=Pt可求加熱一次消耗的電能，消耗的電能就等于水吸收的熱量，根據(jù)熱量公式Q=cm（t₀-t），可求水的初溫．

解答 解：（1）由P=UI可得：
I=$\frac{{P}_{加}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）S閉合，S₀斷開，為保溫狀態(tài)；S、S₀均閉合為加熱狀態(tài)．
因此R₁的功率P₁=P_加-P_保=440W-40W=400W
R₁的阻值R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω，
（3）加熱一次消耗的電能W=P_加t=440W×5×60s=1.32×10⁵J，
加熱一次水吸收的熱量Q_水吸=90%×1.32×10⁵J=1.188×10⁵J，
無人取水，飲水機熱水箱水量m=2kg
水升高溫度△t=$\frac{{Q}_{水吸}}{cm}$=$\frac{1.188×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$=14.14℃
重新加熱前水的溫度t₀=92℃-14.14℃≈78℃．
答：（1）電熱飲水機處于加熱狀態(tài)時，通過飲水機的電流為2A；
（2）計算電熱絲R₁的阻值為121Ω．
（3）每次重新加熱前的水的溫度是78℃．

點評 本題考查電阻的計算，電流的計算以及電功和熱量的計算，步驟繁瑣，因此一定要細心，避免出錯．