Question

19．如圖所示，均勻木棒AB長為1.2m，水平放置在O、O'兩個支點上．已知AO、O'B長度均為20cm．若把B端豎直向上稍微抬起一點距離，至少需要用力20N；若把B端豎直向下稍微壓下一點距離，則至少需要用力100N．

Answer 1

分析 從B端豎直向上稍微抬起一點距離時，可將桿AB看作一個以O(shè)為支點，B處拉力為動力、桿自重為阻力的杠桿；利用杠桿的平衡條件可求出木棒平衡方程；而將B端豎直向下壓下時，支點為O′，則可根據(jù)杠桿的平衡條件列可列出方程，聯(lián)立則可解得壓力大�。�

解答 解：設(shè)木棒的重心為C，由于木棒質(zhì)地均勻，則C為AB的中點；
已知AB=1.2m，AO=O′B=0.2m，所以O(shè)C=O′C=0.4m．
把B端豎直向上稍微抬起一點距離，此時以O(shè)為支點，如圖1所示；

由杠桿平衡條件可得F×OB=G×OC，
代入數(shù)據(jù)得：20N×（1.2m-0.2m）=G×0.4m，
解得G=50N；
把B端豎直向下稍微壓下一點距離，此時以O(shè)′為支點，如圖2所示；

由杠桿平衡條件可得F₂×O′B=G×O′C，
代入數(shù)據(jù)得：F₂×0.2m=50N×0.4m，
解得F₂=100N．
故答案為：100．

點評 本題的關(guān)鍵在于明確在B端施加的動力方向不同時，相應(yīng)的支點也會改變；故準(zhǔn)確找出對應(yīng)的支點是突破本題的關(guān)鍵．