Question

（2012?南漳縣模擬）五一假期間，毛毛組織同學(xué)乘坐游艇沿襄江游玩，一條游艇滿載時排開水的體積是2.8m³，游艇及艇上工作人員質(zhì)量為1.7×10³kg，若每位學(xué)生的質(zhì)量為52kg（g=10N/kg）．
求：
（1）游艇滿載時所受的浮力是多少？
（2）若游艇吃水深度為1.8m，則游艇底受到水的壓強(qiáng)多大？
（3）為了保證同學(xué)安全，一條游艇最多可承載多少位學(xué)生游玩？

Answer 1

分析：（1）已知滿載時排開水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇滿載時所受的浮力．
（2）已知游艇底部所在深度及水的密度，利用公式P=ρgh得到底部受到的壓強(qiáng)．
（3）游艇漂浮受到的浮力等于游艇及艇上的工作人員總重和最多可承載學(xué)生的重力之和．

解答：解：
（1）游艇滿載時所受的浮力為F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.8m³=2.8×10⁴N．
（2）游艇底部受到的壓強(qiáng)為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.8m=1.8×10⁴Pa．
（3）游艇及艇上的工作人員總重為G₁=m₁g=1.7×10³kg×10N/kg=1.7×10⁴N
最多可承載學(xué)生的總重力為G₂；
∵游艇漂浮，
∴F_浮=G₁+G₂，
∴最多可承載學(xué)生的總重力為G₂=F_浮-G₁=2.8×10⁴N-1.7×10⁴N=1.1×10⁴N，
最多可承載學(xué)生數(shù)：
N=

G2

G0

=

G2

m0g

=

1.1×104N

52kg×10N/kg

≈21人；
所以，為保證安全，最多能承載21位學(xué)生．
答：（1）游艇滿載時所受的浮力是2.8×10⁴N；
（2）游艇底部受到的壓強(qiáng)為1.8×10⁴Pa；
（3）為保證安全，這條游艇最多可承載學(xué)生21人．

點評：本題考查了學(xué)生對物體的漂浮條件和阿基米德原理的掌握和運(yùn)用以及液體壓強(qiáng)的計算，知道游艇漂浮時受到的浮力等于游艇重加上學(xué)生重是解決最后一問的關(guān)鍵．