Question

（2013?合肥一模）如圖是并聯(lián)電路的一部分，由并聯(lián)電路的電流關(guān)系I=I₁+I₂可知，通過分電阻的電流I₁和I₂都是并聯(lián)電路總電流I的一部分（如圖所示）．試推導(dǎo)：I₁=

R2

R1+R2

I．

Answer 1

分析：先根據(jù)電阻的并聯(lián)特點求出并聯(lián)部分的總電阻，再根據(jù)歐姆定律表示出并聯(lián)部分兩端的電壓，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流即可解決問題．

解答：解：∵并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
∴并聯(lián)部分的總電阻：
R=

R1R2

R1+R2

，
∵I=

U

R

，
∴并聯(lián)部分兩端的電壓：
U=IR=

R1R2

R1+R2

I，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過R₁的電流：
I₁=

U

R1

R1R2 R1+R2 I

R1

=

R2

R1+R2

I．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，熟知規(guī)律和靈活的運用公式是關(guān)鍵．