Question

如圖所示電路，電源電壓不變，小燈泡L標(biāo)有“6V  3W”，當(dāng)S_l、S₂都閉合時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為1A；當(dāng)S_l、S₂都斷開(kāi)時(shí)，滑動(dòng)變阻器滑片分別置于M點(diǎn)（此時(shí)變阻器接入電路的電阻是滑動(dòng)變阻器最大電阻的1/4）和最右端b時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率相等．求：
（1）電源電壓．
（2）電阻R的阻值．
（3）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表的最小示數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)S_l、S₂都閉合時(shí)，燈泡與電阻R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等以及并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電源的電壓；
（2）根據(jù)P=UI求出通過(guò)燈泡的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)電阻R的電流，利用歐姆定律求出R的阻值；
（3）當(dāng)S_l、S₂都斷開(kāi)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻，利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律表示出滑動(dòng)變阻器滑片分別置于M點(diǎn)和最右端b時(shí)電路中的電流，利用P=I²R表示出滑動(dòng)變阻器的電功率，利用滑動(dòng)變阻器消耗的功率相等求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小即電流表的示數(shù)最小．
解答：解：（1）當(dāng)S_l、S₂都閉合時(shí)，燈泡與電阻R并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，
∴電源的電壓U=U_L=6V；
（2）根據(jù)P=UI可得，通過(guò)燈泡的電流：
I_L===0.5A，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過(guò)R的電流：
I_R=I-I_L=1A-0.5A=0.5A，
電阻R的阻值：
R===12Ω；
（2）當(dāng)S_l、S₂都斷開(kāi)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，
燈泡的電阻：
R_L===12Ω，
∵串聯(lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器滑片分別置于M點(diǎn)和最右端b時(shí)電路中的電流：
I_M==，I_b==，
∵滑動(dòng)變阻器消耗的功率相等，且P=I²R，
I_M²×R_滑=I_b²×R_滑，即（）²×R_滑=（）²×R_滑，
解得：R_滑=24Ω，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電流表的示數(shù)最小，
I_b===A≈0.17A．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）電阻R的阻值為12Ω；
（3）當(dāng)S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電流表的最小示數(shù)約為0.17A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路串并聯(lián)的辨別以及知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，難點(diǎn)是根據(jù)滑動(dòng)變阻器滑片分別置于M點(diǎn)和最右端b時(shí)消耗的電功率相等得出滑動(dòng)變阻器的最大阻值