Question

如圖所示，一段粗細不均勻的木頭放在地面上，用彈簧測力計豎直向上拉起細端時彈簧測力計示數(shù)為F₁，而豎直向上拉起粗端時彈簧測力計的示數(shù)為F₂，則此木頭的重力G是多少？F₁和F₂哪個大？

Answer 1

分析：（1）當用豎直向上的力將細端（B端）抬高時，OA為阻力臂、OB為動力臂，根據(jù)杠桿平衡條件得出此時阻力臂大小；同樣的道理可以得出，當用豎直向上的力將粗端（O端）抬高時，AB為阻力臂、OB為動力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件得出此時阻力臂大小，而兩種情況下的阻力臂之和等于木頭長，據(jù)此求出木頭重；
（2）根據(jù)杠桿的平衡條件分別得出F₁和F₂大小，知道兩種情況下的阻力臂的大小關(guān)系，據(jù)此得出兩次拉力的大小關(guān)系．

解答：解：
（1）如圖，當用豎直向上的力將細端（B端）抬高時，OA為阻力臂、OB為動力臂，
∵杠桿的平衡，F(xiàn)₁×OB=G×OA，
∴OA=

F1×OB

G

；
同樣的道理可以得出，當用豎直向上的力將粗端（O端）抬高時，
AB為阻力臂、OB為動力臂
∵杠桿的平衡，F(xiàn)₂×OB=G×AB，
∴AB=

F2×OB

G

；
∵OA+AB=OB，
∴

F1×OB

G

+

F2×OB

G

=OB，
解得：G=F₁+F₂；
（2）由題知，OA＜AB，
F₁=

G×OA

OB

，F(xiàn)₂=

G×AB

OB

；
∴F₁＜F₂．
答：此木頭的重力G是F₁+F₂；F₂大．

點評：本題考查了學生對杠桿平衡條件的掌握和運用，確定兩種情況下的動力臂和阻力臂是本題的關(guān)鍵．