Question

（2015•懷化）如圖甲所示，水平桌面上放置底面積為100cm²、質量為500g的圓筒，筒內裝有20cm深的某液體．彈簧測力計下懸掛底面積60cm²、高為10cm的圓柱體，從液面逐漸浸入直至完全浸沒，彈簧測力計示數F隨圓柱體浸入液體的深度h的變化關系如圖乙所示：（可以忽略圓筒的厚度，過程中液體始終沒有從筒中溢出），g取10N/kg，求：

（1）圓柱體完全浸沒時受到液體的浮力是多少？

（2）筒內液體密度是多少？

（3）當圓柱體完全浸沒時，圓筒對桌面的壓強是多少？

Answer 1

解：（1）由圖象知，當h=0時，此時測力計的示數等于圓柱體的重力，所以G=18N；

當h≥10cm時，測力計的示數不變，說明此時浮力不變，圓柱體完全浸沒，此時F=13.2N；

所以F_浮=G﹣F=18N﹣13.2N=4.8N；

（2）物體排開液體的體積V_排=V_物=60×10×10^﹣6m³=6×10^﹣4m³

由F_浮=ρ_液gV_排得：

ρ_液===0.8×10³kg/m³

（3）液體的質量m_液=ρ_液V_液=0.8×10³kg/m³×100×20×10^﹣6m³=1.6kg

將圓柱體、圓筒、液體看做一個整體，則其對地面的壓力F′=（m_液+m_筒）g+G_物﹣F_拉=（1.6kg+0.5kg）×10N/kg+18N﹣13.2N=25.8N

p==2.58×10³Pa．

答：（1）圓柱體浸沒在液體中所受浮力是4.8N；

（2）筒內液體的密度是0.8×10³kg/m³；

（3）圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強是2.58×10³Pa．