Question

3．一正方體質(zhì)量為m，邊長為a，某人需要通過翻轉(zhuǎn)的方法，將該正方體前移s=10a，則此人至少對該正方體做多少功？

Answer 1

分析 某人翻轉(zhuǎn)正方體，克服正方體的重力做功．先判斷出正方體在翻轉(zhuǎn)的過程中，物體在豎直方向上移動的距離，然后根據(jù)W=Gh即可求出這個人翻轉(zhuǎn)一次做的功，再計算出一共做功的多少．

解答 解：正方體在翻轉(zhuǎn)的過程中，在豎直方向上移動的距離：h=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$a，
正方體的重力G=mg，
則這個人翻轉(zhuǎn)一次做的功：W=Gh=mgh=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$mga．
將該正方體前移s=10a時至少做功為：W′=10W=$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$mga×10=5（$\sqrt{2}$-1）mga．
答：此人至少對該正方體做的功是5（$\sqrt{2}$-1）mga．

點(diǎn)評 本題考查功的計算，關(guān)鍵是明確在翻轉(zhuǎn)過程中，正方體在豎直方向上移動的距離．