Question

16．燒鑄鐵工件時先用木模造型，已知木模質(zhì)量為5.6kg，木料密度是0.7×10³kg/m³，求燒鑄鐵工件需要用質(zhì)量為多少的鐵？（${ρ_鐵}=7.9×{10^3}kg/{m^3}$）（請寫出解題思路并解題）
思路：欲求燒鑄鐵工件需要鐵的質(zhì)量，鐵的密度已知，只需求出燒鑄鐵工件的體積，根據(jù)題意可知，燒鑄鐵工件的體積等于木模的體積，木模質(zhì)量和木料密度已知，可由ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的體積，此題可解．
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得木模的體積：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{5.6kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³，
由題意知，V_鐵=V_木=8×10^-3m³，
需要鐵的質(zhì)量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9×10³kg/m³×8×10^-3m³=63.2kg．．

Answer 1

分析 已知木模質(zhì)量和木料密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的體積，即燒鑄鐵工件的體積，又知鐵的密度，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出需要鐵的質(zhì)量．

解答 解：欲求燒鑄鐵工件需要鐵的質(zhì)量，鐵的密度已知，只需求出燒鑄鐵工件的體積，根據(jù)題意可知，燒鑄鐵工件的體積等于木模的體積，木模質(zhì)量和木料密度已知，可由ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的體積，此題可解．
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得木模的體積：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{5.6kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³，
由題意知，V_鐵=V_木=8×10^-3m³，
需要鐵的質(zhì)量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9×10³kg/m³×8×10^-3m³=63.2kg．
故答案為：欲求燒鑄鐵工件需要鐵的質(zhì)量，鐵的密度已知，只需求出燒鑄鐵工件的體積，根據(jù)題意可知，燒鑄鐵工件的體積等于木模的體積，木模質(zhì)量和木料密度已知，可由ρ=$\frac{m}{V}$求出木模的體積，此題可解．
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得木模的體積：
V_木=$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{5.6kg}{0.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=8×10^-3m³，
由題意知，V_鐵=V_木=8×10^-3m³，
需要鐵的質(zhì)量：
m_鐵=ρ_鐵V_鐵=7.9×10³kg/m³×8×10^-3m³=63.2kg．

點評 此題考查密度公式的應用，關鍵是知道燒鑄鐵工件的體積等于木模的體積．