Question

下表是從北京到杭州和從杭州到北京的T31、T32列車時(shí)刻表，請(qǐng)你根據(jù)表中信息求解下列問題：
 T31次列車時(shí)刻表

車次	站序	站點(diǎn)	到站時(shí)間	開車時(shí)間	停車時(shí)間	距離
T31	1	北京	----	15：50	----	0
T31	2	天津西	17：07	17：08	1min	147km
T31	3	徐州	23：03	23：11	8 min	814 km
T31	4	上海西	5：06	5：14	8 min	1458 km
T31	5	嘉興	6：07	6：09	2 min	1573 km
T31	6	杭州	7：00	----	----	1664 km

T32次列車時(shí)刻表

車次	站序	站點(diǎn)	到站時(shí)間	開車時(shí)間	停車時(shí)間	距離
T32	1	杭州	----	22：10	----	0
T32	2	嘉興	23：00	23：02	2 min	91 km
T32	3	上海西	23：55	0：03	8 min	206 km
T32	4	徐州	5：54	6：02	8 min	850 km
T32	5	天津西	11：58	11：59	1 min	1517 km
T32	6	北京	13：20	----	----	1664 km

（1）T31次列車從北京至杭州運(yùn)行的平均速度．（最后計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）
（2）通過計(jì)算說明T31次列車與T32次列車相會(huì)地點(diǎn)離表中所列車站哪站最近．

Answer 1

分析：（1）從列車時(shí)刻表上找出從北京到杭州的路程，和行駛時(shí)間，利用速度公式求平均速度；
（2）從表中數(shù)據(jù)知，T31與T32列車的發(fā)車時(shí)刻不同，T31比T32早6h20min，可以設(shè)T32發(fā)車t（T31發(fā)車t+6h20min）后相遇，此時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的路程之和等于1664km，列出方程求出時(shí)間t，再算出兩車相遇的時(shí)刻，把時(shí)刻與表中的時(shí)刻比較，即可獲知相遇點(diǎn)距什么站最近．

解答：解：（1）從北京到上海的路程s=1664km，
行駛時(shí)間t=8h10min+7h=15h10min=

910

60

h，
T31次列車從北京至杭州運(yùn)行的平均速度：
v=

s

t

=

1664km

910 60 h

≈110km/h；
（2）設(shè)T32列車發(fā)車t后兩車相遇，則T31列車發(fā)車（t+

380

60

h）后相遇，
根據(jù)題意：兩車運(yùn)動(dòng)速度相同v=110km/h，s=1664km
所以：s=vt+v（t+

380

60

h）
代入數(shù)據(jù)：1664km=110km/h×t+110km/h×（t+

380

60

h）
解得：t≈4.4h=4h24min，
由列車時(shí)刻表知：T32列車發(fā)車時(shí)刻為22：10，所以兩車相遇的時(shí)刻為第二天的2：34，與表2中的時(shí)刻比較，可以得出相遇地點(diǎn)到上海西時(shí)間為2h36min，到徐州為3h18min，相遇地點(diǎn)與上海西最近．
答：（1）T31次列車從北京至杭州運(yùn)行的平均速度為110km/h；
（2）T31次列車與T32次列車相會(huì)地點(diǎn)離表中所列車站中的上海西最近．

點(diǎn)評(píng)：本題要從時(shí)刻表中獲取正確的信息，第一問用速度公式就要解答，比較簡單；第二問的關(guān)鍵是明確通過時(shí)刻比較，獲知相遇點(diǎn)離什么站點(diǎn)最近，難度較大．需要掌握相遇的特點(diǎn)，兩車的路程之和等于總路程．