Question

2．質(zhì)量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm²．水桶內(nèi)裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小1000Pa．當小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，水桶對地面的壓強為1800Pa．（g=10N/kg）求
（1）水的質(zhì)量．
（2）豎直向上的力F．

Answer 1

分析 （1）已知水桶內(nèi)的水深，可利用液體液體壓強公式p=ρgh求出水對桶底的壓強，又已知水對水桶底地壓強比水桶對地面得壓強小800Pa，可求出桶放在水平地面上時桶對水平地面的壓強，再利用壓強公式p=$\frac{F}{S}$求出，桶對地面的壓力，即可得水和桶的總重力，又可得水和桶的總質(zhì)量，已知桶的質(zhì)量，即可求得水的質(zhì)量；
（2）當小明用豎直向上的力F提水桶時，如圖乙所示，已知水桶對地面的壓強為1800Pa，可求出此時桶對地面的壓力，即可求出拉力F．

解答 解：（1）水桶內(nèi)水的深度：
h=30cm=0.3m，
水對桶底的壓強為：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
水桶對地面的壓強為：
p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，地面受到水桶的壓力大小：
F′=p′S=4000Pa×700×10^-4m²=280N，
水和水桶的總重力為：
G_總=F′=280N，
水和水桶的總質(zhì)量為：
m_總=$\frac{{G}_{總}}{g}$=$\frac{280N}{10N/kg}$=28kg，
水的質(zhì)量為：
m_水=m_總-m_桶=28kg-1kg=27kg；
（2）當小明用豎直向上的力F提水桶時水桶對地面的壓強為p″=1800Pa，
則此時桶對地面的壓力：
F″=p″S=1800Pa×700×10^-4m²=126N，
所以此時拉力：
F=G_總-F″=280N-126N=154N．
答：（1）水的質(zhì)量為27kg；
（2）豎直向上的力F為154N．

點評 本題是一道關于液體壓強、固體壓強、質(zhì)量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時應認真分析所用到的物理知識，難點是找到解本題的突破點，本題的突破點是用液體液體壓強公式能求出水對桶底的壓強，進而解決此題．