Question

杠桿的研究：
（1）據(jù)報道，在杭州動物園，一位物理老師用一只彈簧測力計“稱”出了一頭大象重，如圖所示，他動用了吊車、鐵籠和長為10m的硬棒作為輔助工具，硬棒實質(zhì)上是一個

省力

杠桿．生活中這樣的杠桿還有

撬棒、鋼絲鉗

 （舉出兩例）．若彈簧測力計拉硬棒的力為動力F₁，請你在圖1中畫出動力臂L₁及阻力F₂的示意圖．吊車的吊鉤在棒上的固定處O距彈簧測力計一端的距離為9m，距系鐵籠處的距離為9cm，當棒處于水平平衡時彈簧測力計的示數(shù)為200N．若不計棒及鐵籠的重，則該大象重約為

20000N

．
 
（2）給你以下器材：硬質(zhì)輕質(zhì)米尺（量程為0.1米）、很長的結(jié)實細繩、剪刀、2個鉤碼（每個鉤碼質(zhì)量為50g）（如圖2所示），請你制作一個測量物體質(zhì)量的桿秤，要求：①畫出裝置圖．②寫出制作原理并進行刻度改造，量程盡可能大．③寫出使用方法．

Answer 1

分析：（1）結(jié)合圖片，判斷杠桿在使用過程中，動力臂和阻力臂的大小關(guān)系，再判斷它是屬于哪種類型的杠桿．
力臂是支點到力的作用線的距離，阻力F₂的大小與大象的重力大小相同，方向豎直向下．
有動力、動力臂、阻力臂根據(jù)杠桿的平衡條件可求出阻力大小．
（2）①支點設(shè)在中間，鉤碼和物體分別掛兩端．
②根據(jù)杠桿平衡條件，F(xiàn)₁L₁=F₂L₂，將支點設(shè)在中間，鉤碼和物體分別掛兩端，當米尺在水平位置平衡時，兩個力臂可在米尺上讀出，再有鉤碼質(zhì)量即可知道被測物體質(zhì)量．然后在相應(yīng)的位置刻上質(zhì)量值即可．
由F₁L₁=F₂L₂得，F(xiàn)₂=

L1

L2

F1可知，F(xiàn)₁是鉤碼重是常數(shù)，要想F₂盡量大，就要，L₁和L₂的比值盡量大．從而量程就可盡量的大．
③將物體掛于左端繩上，右端掛鉤碼移動使桿秤水平平衡，讀出鉤碼掛線對應(yīng)的刻度即是物體的質(zhì)量．

解答：解：（1）題中硬棒在使用過程中，動力臂大于阻力，是省力杠桿．
生活中省力杠桿有：撬棒、鋼絲鉗．
動力臂L₁及阻力F₂的示意圖如圖所示：

根據(jù)杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂，F(xiàn)₂=

L1

L2

F₁=

900cm

9cm

×200N=20000N．
（2）①：支點設(shè)在中間，鉤碼和物體分別掛兩端．
桿秤裝置圖如下圖所示：

②根據(jù)杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂→G₁L₁=G₂L₂→m₁gL₁=m₂gL₂→m₁L₁=m₂L₂
所以將物體掛在0刻線上，支點定在1毫米線上，鉤碼掛在2毫米線上就是100 g，掛在3毫米線上是200 g，掛在4毫米線上是300 g，掛在5毫米線上是400 g…以此類推，掛在10厘米線上是9 800 g．
③將物體掛于左端繩上，右端掛鉤碼移動使桿秤水平平衡，讀出鉤碼掛線對應(yīng)的刻度即是物體的質(zhì)量．
故答案為：（1）省力、撬棒、鋼絲鉗、20000N．
（2）①裝置圖如圖；
②②根據(jù)杠桿平衡條件：F₁L₁=F₂L₂→G₁L₁=G₂L₂→m₁gL₁=m₂gL₂→m₁L₁=m₂L₂
所以將物體掛在0刻線上，支點定在1毫米線上，鉤碼掛在2毫米線上就是100 g，掛在3毫米線上是200 g，掛在4毫米線上是300 g，掛在5毫米線上是400 g…以此類推，掛在10厘米線上是9 800 g．
③將物體掛于左端繩上，右端掛鉤碼移動使桿秤水平平衡，讀出鉤碼掛線對應(yīng)的刻度即是物體的質(zhì)量．

點評：本題考查了杠桿的分類和杠桿平衡條件的運用．在判斷杠桿的類型時，只要知道動力臂和阻力臂的大小關(guān)系即可作出判斷．
杠桿平衡條件不但可以用于計算，杠桿平衡時，在判斷力的大小關(guān)系上用起來也很方便．