Question

12．如圖，是一種測(cè)量小汽車(chē)油箱內(nèi)油量裝置的原理圖．壓力傳染期R的電阻會(huì)隨所受壓力大小發(fā)生變化，油量表（由電流表改裝而成）指針能指示油箱里的油的多少．
已知：壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如下表所示．

壓力F/n	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	500	380	310	245	200	175	150	…

若壓力傳感器R的上表面面積為5cm²，汽油熱值為4.6×10⁷J/kg，汽油密度為0.71×10³kg/m³，電源電壓為6V．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)油與箱總重為600N時(shí)，壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是多大？
（2）如果空油箱的質(zhì)量為5.8kg，油量表指針指向2×10^-2m³時(shí)，電路中電流是多少？
（3）在實(shí)際使用過(guò)程中，該電路有設(shè)計(jì)不足之處，請(qǐng)?zhí)岢瞿愕母倪M(jìn)建議．

Answer 1

分析 （1）壓力傳感器受到的壓力等于油與箱總重，又知道壓力傳感器R的上表面面積即受力面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)汽油的密度和油量表指針求出油箱內(nèi)油的質(zhì)量，再加上空油箱的質(zhì)量即為油箱與油的總質(zhì)量，此時(shí)壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力，再?gòu)谋碇胁槌霎?dāng)R受到此數(shù)值的壓力時(shí)，R的阻值，然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出電路中電流；
（3）從電路圖來(lái)看，電路中只有壓敏電阻，而壓敏電阻的阻值會(huì)隨壓力的增大變小，如果壓力達(dá)到一定值，則壓敏電阻會(huì)很小，由歐姆定律可知，電路中的電流會(huì)很大，則很有可能會(huì)超過(guò)電流表的量程，燒壞電流表；為了防止電流過(guò)大或短路，應(yīng)該給電路中串聯(lián)一個(gè)定值電阻．

解答 解：（1）壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，油箱內(nèi)油的質(zhì)量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×2×10^-2m³=14.2kg，
油箱與油的總質(zhì)量：
m_總=5.8kg+14.2kg=20kg，
壓力傳感器R上受到的壓力：
F′=G′=m_總g=20kg×10N/kg=200N，
由表可以看出，當(dāng)R受到壓力為200N時(shí)，R的阻值為200Ω，
則電路中電流：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{200Ω}$=0.03A；
（3）當(dāng)油箱內(nèi)油量增多，壓力達(dá)到一定值時(shí)，壓力傳感器的電阻很小，使得電路中電流較大，會(huì)超過(guò)電流表（油量表）的量程，甚至發(fā)生短路而燒毀電流表（油量表）；
改進(jìn)方法：應(yīng)在電路中串聯(lián)一個(gè)阻值合適的定值電阻．
答：（1）當(dāng)油與箱總重為600N時(shí)，壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是1.2×10⁶Pa；
（2）如果空油箱的質(zhì)量為5.8kg，油量表指針指向2×10^-2m³時(shí)，電路中電流是0.03A；
（3）當(dāng)油箱內(nèi)油量增多，壓力達(dá)到一定值時(shí)，壓力傳感器的電阻很小，使得電路中電流較大，會(huì)超過(guò)電流表（油量表）的量程，甚至發(fā)生短路而燒毀電流表（油量表）．
改進(jìn)方法：應(yīng)在電路中串聯(lián)一個(gè)阻值合適的定值電阻．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)、質(zhì)量、壓力、電流的計(jì)算，以及電路圖的重新設(shè)計(jì)等，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較大，右有一定的綜合性，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．