Question

18．熱敏電阻是敏感元件的一類，廣泛應用于控制電路中，其阻值會隨環(huán)境溫度的改變而改變．如圖甲所示，電源電壓不變，電流表是小量程電流表，其允許通過的最大電流為0.02A，電壓表的量程為0～3V，滑動變阻器R的銘牌上標有“250Ω  0.3A”字樣，R_t為熱敏電阻，其阻值隨環(huán)境溫度變化關系如圖乙所示．閉合開關S，若把該電路放在溫度為10℃的環(huán)境中，滑動變阻器滑片調到最左端，此時電路中電流表示數(shù)為0.0l2A．求：

（1）電源的電壓．
（2）若環(huán)境溫度為40℃時，要保證整個電路元件的安全，滑動變阻器可以調節(jié)的范圍．
（3）圖甲電路可以安全正常工作的最高環(huán)境溫度．

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結構，由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后由歐姆定律求出電源電壓．
（2）由圖示圖象求出熱敏電阻阻值，然后應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出滑動變阻器的阻值，最后確定其阻值范圍．
（3）小量程電流表A允許通過的電流最大時，電路中的電阻最小，隨著溫度的升高熱敏電阻R_t逐漸減小，當滑動變阻器達到最大阻值時，熱敏電阻達到最小阻值，此時熱敏電阻正常工作的環(huán)境溫度達到最高值．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，滑片在最左端時，只有熱敏電阻接入電路，
由圖乙所示圖象可知，溫度為10℃時，熱敏電阻阻值為500Ω，
電源電壓：U=IR_t=0.012A×500Ω=6V；
（2）由圖乙所示圖象可知，溫度為40℃時，熱敏電阻阻值為200Ω，
電路最大電流為0.02A，電路最小電阻：R_最小=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.02A}$=300Ω，
滑動變阻器的最小阻值：R_滑最小=R_最小-R_t=300Ω-200Ω=100Ω，
電壓表量程為3V，熱敏電阻兩端最小電壓：U_t最小=U-U_滑=6V-3V=3V，
電路最小電流：I_最小=$\frac{{U}_{t最小}}{{R}_{t}}$=$\frac{3V}{200Ω}$=0.015A，
滑動變阻器最大阻值：R_滑最大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{最小}}$=$\frac{3V}{0.015A}$=200Ω，
滑動變阻器的取值范圍：100Ω～200Ω；
（3）電路最大電流為0.02A，電源電壓U=6V，電壓表達到最大示數(shù)3V，
滑動變阻器的最大阻值：R=$\frac{3V}{0.02A}$=150Ω，
熱敏電阻的最小阻值R_1小=R=150Ω，
熱敏電阻的阻值為150Ω時，由圖乙可知其工作的最高環(huán)境溫度45℃．
答：（1）電源的電壓為6V．
（2）若環(huán)境溫度為40℃時，要保證整個電路元件的安全，滑動變阻器可以調節(jié)的范圍是100Ω～200Ω．
（3）圖甲電路可以安全正常工作的最高環(huán)境溫度為45℃．

點評 本題是一道關于圖象分析和利用歐姆定律進行計算的綜合題，能否根據(jù)圖象分析熱敏電阻的變化趨勢和正確判斷變阻器所處狀態(tài)跟正常工作的最高環(huán)境溫度之間的關系是本題的解題關鍵所在．