Question

17．雨滴下落時速度越快阻力越大，其所受阻力f與速度v的平方成正比，即f=kv²（其中k為常數），所以雨滴豎直下落時開始加速，后來做勻速直線運動．現有一個質量為m的雨滴從云層下落，則勻速運動時速度的表達式v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

Answer 1

分析 雨滴從云層下落，受到重力和阻力的作用，當雨滴勻速運動時，受到的重力和阻力是一對平衡力，可得f=G=mg，而f=kv²，由此可得雨滴的速度．

解答 解：
當雨滴勻速運動時，受到的重力和阻力是一對平衡力，則f=G=mg，
而f=kv²，可得：
kv²=mg，由此可得雨滴的速度：
v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．
故答案為：$\sqrt{\frac{mg}{k}}$．

點評 本題考查了二力平衡條件的應用，知道雨滴勻速運動時受到的重力和阻力是一對平衡力是關鍵．