Question

（2013?重慶）電動(dòng)車以其輕便、實(shí)用、環(huán)保的優(yōu)點(diǎn)，深受人們的喜愛(ài)．已知一輛電動(dòng)車的質(zhì)量為40kg，速度最大可達(dá)36km/h．該電動(dòng)車每次充電，能儲(chǔ)存電能3×10⁶ J，其中有72%的電能可以轉(zhuǎn)化為機(jī)械能．假設(shè)該電動(dòng)車一直行駛在平直路面上，當(dāng)它以最大速度勻速行駛時(shí)，受到的阻力為30N．
（1）該電動(dòng)車以最大速度勻速行駛時(shí)，電動(dòng)車牽引力的功率為多大？
（2）該電動(dòng)車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續(xù)行駛多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電動(dòng)車勻速行駛，所以牽引力等于受到的阻力；已知牽引力和行駛速度，利用公式P=Fv求出電動(dòng)車牽引力的功率；
（2）已知電動(dòng)車最多儲(chǔ)存的電能和轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率，可以減少出獲得的機(jī)械能，也就是牽引力做的功；已知牽引力做的功和牽引力的大小，可以得到電動(dòng)車行駛的最大路程；已知電動(dòng)車行駛的最大路程和最大速度，利用公式t=

s

v

即可求出電動(dòng)車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續(xù)行駛多長(zhǎng)時(shí)間．

解答：已知：f=30N  v=36km/h=10m/s  W_電=3×10⁶J   η=72%  
求：（1）P=？（2）t=？
解：
（1）電動(dòng)車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率為：P=

W

t

=

Fs

t

=Fv=fv=30N×10m/s=300W．
（2）∵η=

W

W電

∴牽引力做的功為W=W_電×72%=3×10⁶J×72%=2.16×10⁶J
∵W=Fs
∴s=

W

F

=

2.16×106J

30N

=72000m=72km
∵v=

s

t

∴電動(dòng)車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續(xù)行駛t=

s

v

=

72km

36km/h

=2h．
答：（1）電動(dòng)車以最大速度勻速行駛時(shí)，電動(dòng)車牽引力的功率300W；
（2）電動(dòng)車充一次電，以最大速度勻速行駛，最多可連續(xù)行駛2h．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了速度、功、功率的計(jì)算和能量的轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活運(yùn)用，以及利用好W_機(jī)=W_電×η是本題的關(guān)鍵；計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．