Question

2．某實驗小組用圖甲所示的電路來做電學(xué)實驗，選擇的器材為：電壓恒為4.5V的電源，阻值為10Ω、20Ω、30Ω和未知阻值的定值電阻各一只，“15Ω 1A“的滑動變阻器一只，學(xué)生用電流表、電壓表各一只，開關(guān)和導(dǎo)線若干．

（1）小明同學(xué)想盡可能準(zhǔn)確的測定未知阻值的電阻（估計10Ω-15Ω之間），請你幫助她按照電路圖用筆畫線代替導(dǎo)線完成（圖乙）實物圖的連接．（友情提醒：電表指針偏轉(zhuǎn)不小于刻度盤的三分之一時，誤差較�。�
（2）小華同學(xué)準(zhǔn)備先后分別將10Ω、20Ω、30Ω的電阻替換電路中的R，并通過調(diào)節(jié)滑動變阻器來控制電阻兩端的電壓為2V，并讀取與該電阻對應(yīng)的電流值．他這樣做是為了探究電流與電阻的關(guān)系； 當(dāng)他把20Ω的電阻接入電路實驗時發(fā)現(xiàn)，無論怎樣移動滑片，電壓表的示數(shù)都調(diào)不到2V，原因是變阻器的變阻范圍不夠．
（3）小紅同學(xué)想測量出自身的電阻大�。�約2kΩ左右），在現(xiàn)有器材的基礎(chǔ)上增加一個變阻箱（阻值：0-3kΩ），小明和小華各設(shè)計了一種方案如圖所示．你認(rèn)為小華同學(xué)設(shè)計的方案更好，理由是測量的更準(zhǔn)（誤差更�。�；小紅同學(xué)電阻的表達(dá)式R_小紅=R_人=$\frac{{U}_{人}}{{U}_{R}}$R．

Answer 1

分析 （1）按照電路圖連接實物圖，連接時要注意電流表和電壓表的量程的選取以及滑動變阻器的接線柱的選�。�
（2）探究電流與電阻關(guān)系時，要控制電阻兩端的電壓不變，改變接入電路中電阻的大�。浑娐愤B接無誤，就要從滑動變阻器的調(diào)節(jié)作用或者器材的選取去考慮其調(diào)節(jié)不到1.5V的原因．
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可知，人體電阻阻值較大，串聯(lián)的變阻器可變電阻需要滿足要求，才可以有效改變?nèi)梭w兩端的電壓，獲得多組數(shù)據(jù)，取多次測量結(jié)果取平均值，減小誤差．

解答 解：（1）電源由三節(jié)干電池組成，電源電壓為4.5V，題目要求電壓表指針偏轉(zhuǎn)不小于刻度盤的三分之一時，誤差較小，要盡量選取分度值較小的量程，滑動變阻器與待測電阻串聯(lián)接入電路，滑動變阻器至少分擔(dān)4.5V-3V=1.5V電壓時，電壓表的量程可以確定為0～3V；
電流表的選取要看電路中可能出現(xiàn)的最大電流來確定，利用I_大=$\frac{{U}_{電源}}{{R}_{小}}$=$\frac{4.5V}{10Ω}$=0.45A．由此可以確定電流中的最大電流不超過0.6A，所以電流表選用0～0.6A．故連接實物圖如下：

（2）實驗過程中，控制電阻兩端的電壓不變，改變電阻的大小，讀取與該電阻對應(yīng)的電流值，是探究電流與電阻的關(guān)系；
電源電壓為4.5V，當(dāng)定值電阻為20Ω時，要使定值電阻兩端的電壓保持2V不變，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓的分配與電阻的關(guān)系可知，此時滑動變阻器兩端的電壓為U=4.5V-2V=2.5V，電路中電流I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{2V}{20Ω}$=0.1A，滑動變阻器接入電路的阻值最小為：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.1A}$=25Ω，而滑動變阻器的最大阻值為15Ω，所以，滑動變阻器的最大值太小．反過來也可以理解為選取定值電阻的阻值太大．
（3）人體的電阻較大，約2000Ω，而滑動變阻器的電阻變化范圍是0～15Ω，根據(jù)串聯(lián)電路中電壓的分配與電阻的關(guān)系可知，滑動變阻器不能夠改變?nèi)梭w兩端的電壓，獲得多組測量數(shù)據(jù)，從而計算出多組人體的電阻，取平均值，以減小誤差；變阻箱的可變電阻范圍是0-3000Ω，可以達(dá)到要求，測量的更準(zhǔn)（誤差更�。�，故小華同學(xué)的設(shè)計方案更好．
根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$和串聯(lián)電路的電流關(guān)系I₁=I₂可得出串聯(lián)電路的分壓原理：
$\frac{{U}_{人}}{{U}_{R}}$=$\frac{{R}_{人}}{{R}_{\;}}$，
所以人電阻的表達(dá)式為：R_人=$\frac{{U}_{人}}{{U}_{R}}$R．
故答案為：
（1）見上圖；
 （2）電阻；變阻器的變阻范圍不夠；
（3）小華；測量的更準(zhǔn)（誤差更小）；R_人=$\frac{{U}_{人}}{{U}_{R}}$R．

點評 本題考查了電阻的測量實驗，串聯(lián)電路的電阻關(guān)系和歐姆定律的應(yīng)用，實驗的評價等知識；在連接實物圖時，量程的選取是考查的一個細(xì)節(jié)問題，要考慮要細(xì)致．此題的難點在于評價、設(shè)計實驗方案時，需要考慮到兩表分度值對于測量結(jié)果的影響，對于不同電路連接方式的充分了解以及歐姆定律的熟練應(yīng)用是解題的基礎(chǔ)．