Question

兩個(gè)小燈泡的額定電流相同，把它們接入圖所示的電路中．當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₃，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置，使接入電路的燈泡正常發(fā)光，此時(shí)滑片P接M點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器的功率為P_M，電壓表的示數(shù)是U_M=4.5V；當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₂和S₃，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置，使接入電路的燈泡正常發(fā)光，此時(shí)滑片P接N點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器的功率為P_N，電壓表的示數(shù)是U_N=3.5V；當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁和S₃時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P在c點(diǎn)位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率為P_c，電壓表的示數(shù)是Uc=3.5V，燈兩端的電壓為其額定電壓的1/5．若R=10?，電源電壓為6V且保持不變，燈絲電阻不隨溫度改變．
求：（1）請(qǐng)分別畫(huà)出三個(gè)物理過(guò)程的等效電路圖；
（2）燈泡L₁、L₂的額定電壓；
（3）P_M：P_N；
（4）P_c．

Answer 1

分析：（1）首先判斷出電路的連接方法，圖中有電壓表，有電流表，首先對(duì)電壓表采用“先摘除再?gòu)?fù)原”的處理方法，然后將電流表視作導(dǎo)線(xiàn)，再判斷電路的連接方式．然后按照電流的流向做出等效電路圖；
（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)分別求出燈泡L₁、L₂的額定電壓；
（3）根據(jù)P=UI分別表示出圖1和圖2中滑動(dòng)變阻器的電功率，結(jié)合兩燈泡的額定電流相等和電壓表的示數(shù)即可求出兩者的功率之比；
（4）根據(jù)題意求出燈L₂兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，最后根據(jù)P=UI求出滑動(dòng)變阻器的功率．

解答：解：（1）當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₁和S₃，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置M點(diǎn)，等效電路圖如圖1所示；
當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₂和S₃，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P的位置N點(diǎn)，等效電路圖如圖2所示；
當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S₂，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S₁和S₃時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片P在c點(diǎn)位置時(shí)，等效電路圖如圖3所示．

（2）∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且燈泡正常發(fā)光，
∴燈泡L₁、L₂的額定電壓分別為：
圖1中，U_L1=U-U_M=6V-4.5V=1.5V，
圖2中，U_L2=U-U_N=6V-3.5V=2.5V；
（3）∵兩燈的額定電流相同，且燈L₁、L₂正常發(fā)光，
∴它們的電流相等，即I₁=I₂
∵P=UI，
∴

PM

PN

=

I1UM

I2UN

=

I1

I2

×

UM

UN

=

1

1

×

4.5V

3.5V

=

9

7

；
（4）圖3中，燈L₂兩端的電壓：
U_L2'=

1

5

U_L2=

1

5

×2.5V=0.5V，
電阻R兩端的電壓：
U_R=U-U_c-U_L2'=6V-3.5V-0.5V=2V，
電路中的電流：
I₃=

UR

R

=

2V

10Ω

=0.2A，
滑動(dòng)變阻器的功率：
P_c=U_cI₃=3.5V×0.2A=0.7W．
答：（1）三個(gè)物理過(guò)程的等效電路圖如上圖所示；
（2）燈泡L₁、L₂的額定電壓分別為1.5V、2.5V；
（3）P_M：P_N為9：7；
（4）P_C為0.7W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫(huà)出三種情況的等效電路圖以及利用好兩個(gè)小燈泡的額定電流相同．