Question

17．如圖所示的電路中，閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，則（　　）

• A． 電流表的示數(shù)增大
• B． 電壓表的示數(shù)增大
• C． R₁的電功率一定減小
• D． R₂的電功率一定增大

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化，根據(jù)P=UI可知R₁的電功率變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知R₂兩端的電壓變化；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出R₂的電功率，然后討論R₂與R₁的阻值關(guān)系判斷R₂的電功率變化．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻增大，電路中的總電阻增大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流減小，即電流表的示數(shù)減小，故A錯(cuò)誤；
由U=IR可知，R₁兩端的電壓減小，
由P=UI可知，R₁的電功率一定減小，故C正確；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓增大，即電壓表的示數(shù)增大；
（2）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，
R₂的電功率：
P₂=I²R₂=（$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）²R₂=$\frac{{U}^{2}}{（{R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}$R₂=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{1}}^{2}+2{R}_{1}{R}_{2}+{{R}_{2}}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{{{R}_{1}}^{2}-2{R}_{1}{R}_{2}+{{R}_{2}}^{2}+4{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{（{R}_{1}-{R}_{2}）^{2}}{{R}_{2}}+4{R}_{1}}$，
若R₂＞R₁，當(dāng)R₂=R₁時(shí)，R₂的電功率最大，
因滑片開(kāi)始移動(dòng)時(shí)的位置不確定，
所以，滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，R₂的電功率可能先增大后減小，也可能一直減�。�
若R₂≤R₁，滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，R₂的電功率一直增大，
綜上可知，D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的判斷滑動(dòng)變阻器消耗電功率的變化是關(guān)鍵．